Weshalb eigentlich Bruchrechnung?, 05.05.2015

Einstieg - Einführung Bruchrechnen

Einstiegsproblem

Wir haben 1 kg Mehl und benötigen $\frac{1}{3}$ davon. Wie können wir dies ohne Waage, Messbecher etc. lösen?

Lösung (nach einer amerikanischen Hausfrau):

Wir schütten das Mehl aus, formen einen Kreis und teilen diesen in drei gleich große Teile.
Hierbei kommt es nicht auf das Gramm genau an, sondern es soll ein Alltagsproblem gelöst werden.

Solche alltagsnahen Probleme sind gute Einstiege um die Bruchrechnung in der Schule einzuführen.

Wozu benötigen wir eigentlich Bruchrechnung?

Dafür spricht:

• Leichte Rechenregeln
• Bildhafte Darstellung der Brüche ist möglich -> Besseres Verständnis
• Sehr realitätsnah (Beim Kochen, Backen, Dinge aufteilen...)
• Präzise Ergebnisse bei einfacher Darstellung

Bspw.: $\frac{6}{7}$ : $2$ = $\frac{6}{7}$ x $\frac{1}{2}$ = $\frac{3}{7}$   
Leichtere Darstellung als mit Dezimalzahlen (besonders bei periodischen Brüchen!)

Dagegen spricht:

• Man muss in einer Zeile gleichzeitig vertikal und horizontal lesen
• Was ist mit den irrationalen Zahlen?
• Es gibt zu viele uneinheitliche Rechenregeln, dies ist nicht ökonomisch
  

Anwendungsaspekte - Wofür brauche ich die Darstellung gemeiner Zahlen im Alltag?

• Größenangaben wie:
• $\frac{1}{2}$ Hähnchen
• $\frac{1}{8}$ l Sahne (-> Dies kann man im Messbecher sehen und muss die Sahne nicht auf das Gramm genau abwiegen)
• $\frac{1}{4}$ l Wein

Dadurch kann die Größenvorstellung besser ausgebildet werden!

• Beziehung zwischen Größen ($\frac{2}{3}$ des Fleisches ist Wasser)
• Darstellung von Stellenwerten auf Skalen
• Verhältnisse von Zahlen bspw. $\frac{3}{5}$