Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen SoSe 21
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Das wissen wir schon
Wir haben bereits die Normalparabel kennen gelernt. Diese hat die Gleichung: y=x²
Die Normalparabel können wir durch das Hinzufügen von Parametern verändern. Wie das genau funktioniert lernst du in den folgenden Aufgaben. Viel Spaß dabei!
Die Verschiebung von Parabeln
Hinweis zu den Aufgaben: Du kannst die Lösung sehen, sobald du auf die Kontrollkästchen klickst.
Aufgabe 1
a) Verschiebe mit Hilfe der Schieberegler die Normalparabel. Was fällt dir dabei auf? Notiere stichpunktartig deine Beobachtungen.
Zunächst betrachten wir den Schieberegler e:
b) Stelle die Schieberegler so ein: d=0, e=2. Wie verschiebt sich der Graph?
c) Was für Auswirkungen könnte diese Verschiebung haben? Wie könnte die Funktionsgleichung aussehen?
d) Was passiert, wenn du den Schieberegler e in den Minusbereich verschiebst? Wie könnte die Funktionsgleichung hier aussehen?
Aufgabe 2
Deaktiviere zunächst die Lösungskästchen von Aufgabe 1. Wir betrachten nun den Schieberegler d:
a) Stelle die Schieberegler so ein: d=-4, e=0. Was fällt dir auf?
b) Wie könnte die Funktionsgleichung der Parabel aussehen?
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Aufgabe 3
Jetzt betrachten wir beide Schieberegler d und e.
a) Verschiebe beide Schieberegler. In welchem Zusammenhang stehen sie?
b) Wähle d=-1, e=3. Beschreibe, was mit der Parabel passiert ist.
c) Wie lautet die Koordinatengleichung?
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Die allgemeine Funktionsgleichung
Nachdem wir uns die Funktionsgleichung an einzelnen Beispielen angeschaut haben, werden wir diese nun in einer allgemeinen Form aufstellen.
Beantworte dazu folgende Fragen. Du siehst die Lösung, wenn du auf das jeweilige Kontrollkästchen klickst.
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Übungsaufgabe
Zum Abschluss gibt es noch eine kurze Übungsaufgabe, um dein Wissen zu festigen.
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