Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen SoSe 25 LeitnerLaura
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Hallo liebe Klasse,
heute beschäftigen wir uns mit quadratischen Funktionen. Quadratische Funktionen können in verschiedenen Formen dargestellt werden. Es gibt die Normalform, Nullstellenform und die Scheitelpunktform. Wir schauen uns heute quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform genauer an.
Die allgemeine Scheitelpunktfunktion lautet: f(x) = a • (x-d)2 + e.
Diese setzt sich aus verschiedenen Parametern a, d und e zusammen. Jeder Parameter verschiebt die quadratische Funktion in eine andere Richtung.
1) Schau dir an welchen Einfluss die Veränderung des Parameters „a“ beim Funktionsterm f(x) = a • (x-d)2 + e hat.
Wie verschiebt sich der rote Graph gegenüber dem grünen Graphen, wenn… … a > 0 … a < 0 … a < -1 … -1 < a < 1 … a > 1
2) Schau dir an welchen Einfluss die Veränderung des Parameters „d“ beim Funktionsterm f(x) = a • (x-d)2 + e hat.
Wie verschiebt sich sich der rote Graph gegenüber dem grünen Graphen, wenn… … d > 0 … d < 0
3) Schau dir an welchen Einfluss die Veränderung des Parameters „e“ beim Funktionsterm f(x) = a • (x-d)2 + e hat.
Wie verschiebt sich sich der rote Graph gegenüber dem grünen Graphen, wenn… … e > 0 … e < 0
4) Stelle die Schieberegler der Parameter a, d und e so ein, dass zu den unten aufgeführten Funktionsgleichungen der passende Graph im Bild erscheint.
Überprüfe nach jeder Einstellung der Parameter deinen Graphen, indem du auf das passende Kontrollkästen „Lösung“ klickst.
g(x) = 2•(x-4)2+3 h(x) = 0.5•(x+3)2-4 i(x) = (x+4)2+1 j(x) = -0.5•(x-1)2+2 k(x) = -1•(x+3)2-1 l(x) = -3•(x-5)2-2
Wissensabfrage:
https://learningapps.org/watch?v=pb89egv1j25
https://learningapps.org/watch?v=pcqdj600v25
https://learningapps.org/watch?v=po1tyo5mn25
