Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen WS 18 19 Gruppe 2

Die Stadt Heidelberg möchte einen neuen Badesee ausheben.

Der Durchmesser der Wasseroberfläche soll 400m sein. Seine Tiefe soll 200m betragen.

Die quadratische Funktion soll dabei den Querschnitt des Sees und die x-Achse die Oberfläche darstellen.

1) Verändere mithilfe der Schieberegler die Parameter der quadratischen Funktion y=a*(x-b)²+c so, dass die obenstehenden Maße eingehalten werden.

a) Mit welchem Parameter kann die Tiefe des Sees verändert werden?

b) Wo befinden sich die Nullstellen des Graphen?

2) Der See soll weiter eingetieft werden. Verändere die Parameter so, dass die Wasseroberfläche gleich groß bleibt.

a) Wie lautet die Funktionsgleichung, wenn alle Parameter ganzzahlig sind?

b) Welche Möglichkeiten für die Parameter a und c gibt es in diesem Fall, wenn nicht nur ganze Zahlen erlaubt sind?

3) Wie verändert sich der Funktionsgraph, wenn

a) der Parameter a verändert wird? Was passiert bei positivem/negativem Vorzeichen?

b) der Parameter b verändert wird? Was passiert bei positivem/negativem Vorzeichen?

c) der Parameter c verändert wird? Was passiert bei positivem/negativem Vorzeichen?

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