Übung Aufgaben 11 (WS 13/14)
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 11.1
Beweisen Sie Satz IX.1:
Gegeben seien zwei Spiegelgeraden a und b mit einem gemeinsamen Schnittpunkt S. Wir betrachten die Verkettung . Jeder Punkt P liegt dabei mit seinem Bildpunkt auf einem Kreis k um S.
Lösung von Aufgabe 11.1P (WS_13/14)
Aufgabe 11.2
Beweisen Sie Satz IX.2:
Gegeben seien zwei Spiegelgeraden a und b mit einem gemeinsamen Schnittpunkt S, sowie zwei Punkten und , die von S jeweils verschieden sind. Wir betrachten die Verkettung . Für einen beliebigen Punkt P und seinen Bildpunkt gilt: .
Lösung von Aufgabe 11.2P (WS_13/14)
Aufgabe 11.3
Welche wichtige Erkenntnis ergibt sich aus Satz IX.2 für die absolute und relative Lage der beiden Spiegelgeraden? Nutzen Sie diese Erkenntnis für die Lösung der folgenden beiden Aufgaben.
Lösung von Aufgabe 11.3P (WS_13/14)
Aufgabe 11.4
Beweisen Sie Satz IX.3:
Bei einer Punktspiegelung ist der Schnittpunkt S der beiden Spiegelgeraden a und b Mittelpunkt der Strecke , mit .
Lösung von Aufgabe 11.4P (WS_13/14)
Aufgabe 11.5
Beweisen Sie Satz IX.4:
Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet.
Lösung von Aufgabe 11.5P (WS_13/14)