Serie 9 (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen
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==Aufgabe 9.2== | ==Aufgabe 9.2== | ||
Definieren Sie den Begriff Scheitelwinkel. | Definieren Sie den Begriff Scheitelwinkel. | ||
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==Aufgabe 9.3== | ==Aufgabe 9.3== | ||
Definieren Sie den Begriff Außenwinkel eines Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>. | Definieren Sie den Begriff Außenwinkel eines Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>. | ||
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==Aufgabe 9.7== | ==Aufgabe 9.7== | ||
− | In der Ebene <math>\varepsilon</math> seien eine Gerade <math> | + | In der Ebene <math>\varepsilon</math> seien eine Gerade <math>g</math> und ein Punkt <math>P</math> mit <math>P \in g</math> gegeben.<br /> |
Beweisen Sie:<br /> | Beweisen Sie:<br /> | ||
#<math>\exist s \subset \varepsilon: P \in s \wedge s \perp g </math> | #<math>\exist s \subset \varepsilon: P \in s \wedge s \perp g </math> | ||
+ | #<math>s_1 \subset \varepsilon \wedge P \in s_1 \wedge s \perp g \Rightarrow \neg \exist s_2: s_2 \subset \varepsilon \wedge P \in s_2 \wedge s_2 \perp g \wedge s_2 \not \equiv s_1 </math> | ||
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+ | [[Lösung Aufgabe 9.7 WS_12_13]] | ||
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+ | ==Aufgabe 9.8== | ||
+ | Formulieren Sie die Aussagen 1 und 2 aus der vorangegangenen Aufgabe 9.7 als einen einzigen Satz kurz und prägenant derart, dass auch Schüler der SI diesen Satz verstehen können. | ||
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+ | [[Lösung Aufgabe 9.8 WS_12_13]] | ||
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+ | ==Aufgabe 9.9== | ||
+ | Beweisen Sie:<br /> | ||
+ | ::Wenn <math>P</math> im Inneren des Winkels <math>\angle ASB</math> liegt, dann ist <math>\left|\angle ASP \right| \le \left| \angle ASB \right|</math>. | ||
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+ | [[Lösung Aufgabe 9.9 WS_12_13]] | ||
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+ | ==Aufgabe 9.10== | ||
+ | Beweisen Sie:<br /> | ||
+ | ::Jeder Winkel hat genau eine Winkelhalbierende. | ||
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+ | [[Lösung Aufgabe 9.10 WS_12_13]] |
Aktuelle Version vom 29. Dezember 2012, 10:14 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Definitionen
Aufgabe 9.1
Definieren Sie den Begriff Nebenwinkel.
Aufgabe 9.2
Definieren Sie den Begriff Scheitelwinkel.
Aufgabe 9.3
Definieren Sie den Begriff Außenwinkel eines Dreiecks .
Aufgabe 9.4
Definieren Sie den Begriff Stufenwinkel.
Aufgabe 9.5
Definieren Sie den Begriff Wechselwinkel.
Aufgabe 9.6
Eine Winkelhalbierende ist ein Strahl. Ansonsten ist eine Winkelhalbierende das was ihr Name bereits semantisch verdeutlicht. Definieren Sie den Begriff der Winkelhalbierenden eines Winkels
Beweise
Aufgabe 9.7
In der Ebene seien eine Gerade und ein Punkt mit gegeben.
Beweisen Sie:
Aufgabe 9.8
Formulieren Sie die Aussagen 1 und 2 aus der vorangegangenen Aufgabe 9.7 als einen einzigen Satz kurz und prägenant derart, dass auch Schüler der SI diesen Satz verstehen können.
Aufgabe 9.9
Beweisen Sie:
- Wenn im Inneren des Winkels liegt, dann ist .
Aufgabe 9.10
Beweisen Sie:
- Jeder Winkel hat genau eine Winkelhalbierende.