Übung 10: Unterschied zwischen den Versionen
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Warum ist die folgende Definition des Begriffs ''Winkelhalbierende'' nicht korrekt? | Warum ist die folgende Definition des Begriffs ''Winkelhalbierende'' nicht korrekt? | ||
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Eine Skizze genügt. | Eine Skizze genügt. | ||
Version vom 24. Juni 2010, 22:48 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 10.1
Definition V.9 : (noch mehr Senkrecht)
- Eine Gerade
und eine Strecke 
stehen senkrecht aufeinander, wenn die und die Gerade 
senkrecht aufeinander stehen.
- Eine Gerade
Ergänzen Sie:
- Eine Strecke
und eine Strecke 
stehen senkrecht aufeinander, wenn ... .
- Eine Strecke
- Eine Gerade und eine Ebene
stehen senkrecht aueinander, wenn es in ... .
- Eine Gerade
Aufgabe 10.2
Beweisen Sie:
Satz V.5: (Existenz und Eindeutigkeit der Senkrechten zu einer Geraden auf einem Punkt dieser Geraden)
- Es sei eine Gerade der Ebene
. Ferner sei 
ein Punkt auf . In der Ebene gibt es genau eine Gerade 
, die durch geht und senkrecht auf steht.
- Es sei
Aufgabe 10.3
Formulieren Sie den Beweis von Satz VI.1, ohne das Tabellenbeweischema zu verwenden. Ferner mögen Sie angehalten sein, die mathematische Formelsprache zu vermeiden. Kurz und gut, ein Beweis mit eigenen Worten, grammatikalisch korrekt formuliert.
Aufgabe 10.4
Warum ist die folgende Definition des Begriffs Winkelhalbierende nicht korrekt?
Die Halbgerade 
ist die Winkelhalbierende des Winkels 
, wenn 
.
Eine Skizze genügt.
