Basiswinkelsatz und Mittelsenkrechtenkriterium SoSe 13: Unterschied zwischen den Versionen
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Beweis des Basiswinkelsatzes) |
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Ein im Rahmen unserer Theorie korrekter Beweis des Basiswinkelsatzes) |
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Letztlich hilft nur die Winkelhalbierende des Winkels, der der Basis des gleichschenkligen Dreiecks gegenüberliegt. Die Winkelhalbierende muss dann die Basis des Dreiecks schneiden. Diese unmittelbar einsichtige Tatsache muss eigentlich bwiesen werden. Wir verweisen diesbezüglich auf die [[Lemmata zu Winkeln]]. | Letztlich hilft nur die Winkelhalbierende des Winkels, der der Basis des gleichschenkligen Dreiecks gegenüberliegt. Die Winkelhalbierende muss dann die Basis des Dreiecks schneiden. Diese unmittelbar einsichtige Tatsache muss eigentlich bwiesen werden. Wir verweisen diesbezüglich auf die [[Lemmata zu Winkeln]]. | ||
− | Hinweis: Im folgenden Beweis berufen wir uns auf Lemma 1. Korrekterweise müsste es Lemma W/3 heißen. Sobald ich Zeit finde werde ich die App überarbeiten.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] | + | Hinweis: Im folgenden Beweis berufen wir uns auf Lemma 1. Korrekterweise müsste es Lemma W/3 heißen. Sobald ich Zeit finde werde ich die App überarbeiten. --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 08:34, 30. Jun. 2013 (CEST)<br /> |
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====== Beweis des Basiswinkelsatzes ====== | ====== Beweis des Basiswinkelsatzes ====== | ||
− | + | <ggb_applet width="1000" height="800" version="3.2" 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== Das Mittelsenkrechtenkriterium == | == Das Mittelsenkrechtenkriterium == | ||
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Aktuelle Version vom 30. Juni 2013, 08:37 Uhr
Der BasiswinkelsatzGleichschenklige DreieckeDefinition VII.4 : (gleichschenkliges Dreieck)Das können sie selbst. Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter. Übungsaufgabe Der BasiswinkelsatzSatz VII.5: Basiswinkelsatz
Schulvariante des Beweises des Basiswinkelsatzes Ein im Rahmen unserer Theorie korrekter Beweis des BasiswinkelsatzesProbieren Sie ruhig weitere Varianten: Mittelsenkrechte ... . Letztlich hilft nur die Winkelhalbierende des Winkels, der der Basis des gleichschenkligen Dreiecks gegenüberliegt. Die Winkelhalbierende muss dann die Basis des Dreiecks schneiden. Diese unmittelbar einsichtige Tatsache muss eigentlich bwiesen werden. Wir verweisen diesbezüglich auf die Lemmata zu Winkeln. Hinweis: Im folgenden Beweis berufen wir uns auf Lemma 1. Korrekterweise müsste es Lemma W/3 heißen. Sobald ich Zeit finde werde ich die App überarbeiten. --*m.g.* 08:34, 30. Jun. 2013 (CEST)
Beweis des Basiswinkelsatzes
Das MittelsenkrechtenkriteriumSatz VII.6: (Mittelsenkrechtenkriterium)
Bezug zur Schule:Konstruktion der Mittelsenkrechten einer Strecke Konstruktionsvorschrift: gegeben: Strecke gesucht:
Frage: Ist dieser Algorithmus korrekt? Anders gefragt: Ist Wir beweisen die Korrektheit der Konstruktion indem wir folgendes zeigen: Satz VII.6 a:
Beweis von Satz VII.6 aÜbungsaufgabe (Das Video hilft)
Die Wahl des Radius Die Frage anders formuliert: Hat jeder Punkt der Mittelsenkrechten von Noch anders formuliert: Hat jeder Punkt der Mittelsenkrechten einer Strecke Der folgende Satz VII.6 b beantwortet diese beiden Fragen postiv: Satz VII.6 b
Beweis: Übungsaufgabe Die Umkehrung des BasiswinkelsatzesSatz VII.7
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