Das Lot von einem Punkt auf eine Gerade: Unterschied zwischen den Versionen

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:: Zu jedem Punkt <math>\ P</math> außerhalb einer Geraden <math>\ g</math> gibt es genau ein Lot von <math>\ P</math> auf <math>\ g</math>.
 
:: Zu jedem Punkt <math>\ P</math> außerhalb einer Geraden <math>\ g</math> gibt es genau ein Lot von <math>\ P</math> auf <math>\ g</math>.
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===== Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Lotes: =====
 
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[[Lösung von Aufgabe 12.4]]
 
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Version vom 15. Juli 2010, 05:07 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Der Begriff des Lotes

Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt)
Es sei \ P ein Punkt, der nicht zur Geraden \ g gehören möge. ...
...Die Gerade \ l, die senkrecht auf \ g steht und durch den Punkt \ P geht heißt Lotgerade von \ P auf \ g. Der Schnittpunkt \ L von \ l mit \ g, heißt Lotfußpunkt des Lotes von \ P auf \ g. Unter dem Lot von \ P auf \ g, versteht man die Strecke \overline {PL} . --Löwenzahn 16:01, 9. Jul. 2010 (UTC)
Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden)
Es sei \ P ein Punkt außerhalb von \ g. Der Abstand von \ P zu \ g ist ...
... die Länge der Lotes \overline {PL} von \ P auf \ g. --Löwenzahn 16:06, 9. Jul. 2010 (UTC)

Existenz und Eindeutigkeit des Lotes

Satz IX.1: (Existenz und Eindeutigkeit des Lotes)
Zu jedem Punkt \ P außerhalb einer Geraden \ g gibt es genau ein Lot von \ P auf \ g.
Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Lotes:

Lösung von Aufgabe 12.4

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