Das Lot von einem Punkt auf eine Gerade: Unterschied zwischen den Versionen
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===== Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Lotes: ===== | ===== Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Lotes: ===== | ||
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Version vom 15. Juli 2010, 06:07 Uhr
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Der Begriff des Lotes
Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt)
- Es sei ein Punkt, der nicht zur Geraden gehören möge. ...
- ...Die Gerade , die senkrecht auf steht und durch den Punkt geht heißt Lotgerade von auf . Der Schnittpunkt von mit , heißt Lotfußpunkt des Lotes von auf . Unter dem Lot von auf , versteht man die Strecke . --Löwenzahn 16:01, 9. Jul. 2010 (UTC)
- Es sei ein Punkt, der nicht zur Geraden gehören möge. ...
Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden)
- Es sei ein Punkt außerhalb von . Der Abstand von zu ist ...
- ... die Länge der Lotes von auf . --Löwenzahn 16:06, 9. Jul. 2010 (UTC)
Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
Satz IX.1: (Existenz und Eindeutigkeit des Lotes)
- Zu jedem Punkt außerhalb einer Geraden gibt es genau ein Lot von auf .