Der Umkreis und die Mittelsenkrechten eines Dreiecks (WS10/11): Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 30. Januar 2011, 21:06 Uhr
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Umkreis eines Dreiecks
Definition XIII.1 : (Mittelsenkrechten eines Dreiecks)
- Unter den Mittelsenkrechten eines Dreiecks versteht man die Mittelsenkrechten der Seiten dieses Dreiecks.
Definition XIII.2 : (Umkreis eines Dreiecks)
- Wenn ein Kreis
durch die Eckpunkte 
des Dreiecks 
geht, dann ist der Umkreis des Dreiecks .
- Wenn ein Kreis
Satz XIII.1 (Schnittpunkt der Mittelsenkrechten eines Dreiecks)
- Die Mittelsenkrechten eines Dreiecks schneiden einander in genau einem Punkt.
Beweis: Existenz und Eindeutigkeit eines Schnittpunktes der Mittelsenkrechten eines Dreiecks
Man muss also beweisen, dass es [...] keinen weiteren Schnittpunkt der Mittelsenkrechten gibt!?
Reicht es aus, da zu zeigen, dass wegen dem Mittelsenkrechtenkriterium jeweils gleichschenklige Dreiecke entstehen und von diesen gleichschenkligen Dreiecken jeweils ein Schenkel der Schenkel des anderen gleichschenkligen Dreieckes ist!? Oder geht man mit einem Widerspruchsbeweis vor...!?--TimoRR 20:06, 30. Jan. 2011 (UTC)
