Lösung von Aufgabe 2.1 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 22. Oktober 2011, 13:24 Uhr

Unter einer Konventionaldefinition versteht man eine Definition, die in der Form "Wenn-Dann" formuliert wurde.
Geben Sie zwei prinzipiell verschiedene Konventionaldefinitionen des Begriffs Mittelsenkrechte einer Strecke an.

Wenn eine Strecke a senkrecht zu einer Strecke b ist und Strecke a die Strecke b teilt, dann ist Strecke a Mittelsenkrechte der Strecke b. --Cmhock 16:06, 19. Okt. 2011 (CEST)

Hier hätte ich eine Rückfrage. :-) Was genau bedeutet "teilen"? Und, wo genau steckt die "Mitte" in Ihrer Definition? --Spannagel 23:59, 19. Okt. 2011 (CEST)

Und auch noch eine kleine Bemerkung von mir, um zu vermeiden, dass man sich etwas falsch merkt: Eine Mittelsenkrechte ist immer eine Gerade und keine Strecke.--Tutor Andreas 09:59, 20. Okt. 2011 (CEST)

Ok danke, wäre es richtig zu sagen, wenn die Gerade a die Strecke b in der Mitte teilt oder schneidet? Man könnte es ja aber auch mit der unteren Definition verbinden: Wenn eine Gerade a senkrecht zu einer Geraden b ist und alle Punkte der Geraden a den gleichen Abstand zu den Endpunkten A und B der Geraden b haben, so ist Gerade a Mittelsenkrechte der Geraden b. Würde es stimmen?? --Cmhock 12:05, 21. Okt. 2011 (CEST)

Wenn es eine Punktmenge gibt, von der jeder Punkt zu den Endpunkten A und B einer Strecke den gleichen Abstand hat, dann heißt diese Punktmenge Mittelsenkrechte dieser Strecke. --Teufelchen777 20:47, 19. Okt. 2011 (CEST)

Ah, eine ganz andere Definition! Wenn man jetzt aber mal genau hinschaut: Theoretisch könnte ich ja jetzt zu einer Strecke eine Menge mit - sagen wir mal - drei Punkten angeben, die jeweils den gleichen Abstand zu den beiden Endpunkten der Strecke haben. Ist diese Menge, bestehend aus drei Punkten, dann die Mittelsenkrechte? --Spannagel 23:59, 19. Okt. 2011 (CEST)

Die Definition ist schon ganz gut. Es fehlt nurnoch eine "Kleinigkeit", die aber sehr wichtig ist, denn sonst entsteht das von Herr Spannagel angesprochene Problem.--Tutor Andreas 10:05, 20. Okt. 2011 (CEST)

Man müsste sagen, dass die Mittelsenkrechte die Menge aller Punkte ist, die von den Endpunkten jeweils denselben Abstand haben. --Schambes 11:55, 21. Okt. 2011 (CEST)

• Wenn zwei Punkte A und B eine Stecke AB bilden und P der Punkt auf der Strecke AB, von A nach B an der Position 0,5AB sich befindet,

dann ist die Gerade, welche den Punkt P im rechten Winkel zur Strecke AB schneidet, die Mittelsenkrechte. --RicRic