Sehnenvierecke und der Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck WS 11/12: Unterschied zwischen den Versionen
(→Definition XVIII.3: (Radien eines Kreises)) |
(→Definition XVIII.3: (Radien eines Kreises)) |
||
(2 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt) | |||
Zeile 2: | Zeile 2: | ||
===== Definition XVIII.1: (Kreissehne) ===== | ===== Definition XVIII.1: (Kreissehne) ===== | ||
:: Das können Sie selbst: | :: Das können Sie selbst: | ||
− | Eine Kreissehne ist eine Strecke, | + | Eine Kreissehne ist eine Strecke, deren Endpunkte Elemente des Kreises sind.--[[Benutzer:Schambes|Schambes]] 13:52, 21. Jan. 2012 (CET) |
===== Definition XVIII.2: (die Durchmesser eines Kreises) ===== | ===== Definition XVIII.2: (die Durchmesser eines Kreises) ===== | ||
:: Das können Sie selbst. Hinweis: Jeder Kreis hat unendlich viele Durchmesser. | :: Das können Sie selbst. Hinweis: Jeder Kreis hat unendlich viele Durchmesser. | ||
− | Die Durchmesser eines Kreises sind die Sehnen des Kreises, bei | + | Die Durchmesser eines Kreises sind die Sehnen des Kreises, bei denen der Mittelpunkt des Kreises Element der Sehnen ist.--[[Benutzer:Schambes|Schambes]] 13:54, 21. Jan. 2012 (CET) |
===== Definition XVIII.3: (Radien eines Kreises) ===== | ===== Definition XVIII.3: (Radien eines Kreises) ===== | ||
:: Das können Sie selbst. Hinweis: Jeder Kreis hat unendlich viele Radien. | :: Das können Sie selbst. Hinweis: Jeder Kreis hat unendlich viele Radien. | ||
− | Die Radien eines Kreises sind die Strecken, | + | Die Radien eines Kreises sind die Strecken, deren einer Endpunkt der Mittelpunkt ist und der andere Endpunkt Element des Kreises ist.--[[Benutzer:Schambes|Schambes]] 13:57, 21. Jan. 2012 (CET) |
===== Definition XVIII.4: (Sehnenviereck) ===== | ===== Definition XVIII.4: (Sehnenviereck) ===== |
Aktuelle Version vom 3. Februar 2012, 11:50 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Begriff des Sehnenvierecks
Definition XVIII.1: (Kreissehne)
- Das können Sie selbst:
Eine Kreissehne ist eine Strecke, deren Endpunkte Elemente des Kreises sind.--Schambes 13:52, 21. Jan. 2012 (CET)
Definition XVIII.2: (die Durchmesser eines Kreises)
- Das können Sie selbst. Hinweis: Jeder Kreis hat unendlich viele Durchmesser.
Die Durchmesser eines Kreises sind die Sehnen des Kreises, bei denen der Mittelpunkt des Kreises Element der Sehnen ist.--Schambes 13:54, 21. Jan. 2012 (CET)
Definition XVIII.3: (Radien eines Kreises)
- Das können Sie selbst. Hinweis: Jeder Kreis hat unendlich viele Radien.
Die Radien eines Kreises sind die Strecken, deren einer Endpunkt der Mittelpunkt ist und der andere Endpunkt Element des Kreises ist.--Schambes 13:57, 21. Jan. 2012 (CET)
Definition XVIII.4: (Sehnenviereck)
- Ein Viereck, dessen Seiten Sehnen ein und desselben Kreises sind, heißt Sehnenviereck.
- Ein Viereck, dessen Seiten Sehnen ein und desselben Kreises sind, heißt Sehnenviereck.
Der Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck
Die Satzfindung
sehr speziell: Quadrate
Jedes Quadrat hat einen Umkreis und ist somit ein Sehnenviereck.
weniger speziell, aber immer noch ziemlich speziell: Rechtecke
Jedes Rechteck ist ein Sehnenviereck.
noch allgemeiner, aber immer noch ziemlich speziell: gleichschenklige Trapeze
Jedes gleichschenklige Trapez ist ein Sehnenviereck.
allgemeines Sehnenviereck
Ausgangslage: ist ein gleichschenkliges Trapez.
Arbeitsauftrag: Bewegen Sie den Punkt auf dem Kreis. Beobachten Sie, wie sich der rote und der blaue Winkel verändern. Was vermuten Sie bezüglich der Größe von ? Was vermuten Sie hinsichtlich der Größen der gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck?
Der Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck