Lösung von Aufgabe 6.2 (SoSe 11): Unterschied zwischen den Versionen

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Untersuchen Sie folgende Relation ''S'' auf ihre Eigenschaften:<br />
 
Untersuchen Sie folgende Relation ''S'' auf ihre Eigenschaften:<br />
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<math>\ g S h \Leftrightarrow \ <math>g \cap h \neq \lbrace \rbrace </math>
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<math>\ g S h \Leftrightarrow g \cap h \neq \lbrace \rbrace </math>
  
 
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<math> g \cap g \neq \lbrace \rbrace </math>
 
<math> g \cap g \neq \lbrace \rbrace </math>
  
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Symmetrie: Ja, denn wenn  h und g keine leere Schnittmenge haben, dann auch g und ha nicht.
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Symmetrie: Ja, denn wenn  h und g keine leere Schnittmenge haben, dann auch g und h nicht.
 
Wenn  <math> h \cap g \neq \lbrace \rbrace </math> dann gilt auch  <math> g \cap h \neq \lbrace \rbrace </math>
 
Wenn  <math> h \cap g \neq \lbrace \rbrace </math> dann gilt auch  <math> g \cap h \neq \lbrace \rbrace </math>
  
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Transitivität: Nein, denn Wenn g und i keine leere Schittmenge haben und h und i keine Leere Schittmenge haben, dann könten g und h zwei parallele Geraden sein und i eine Gerade die die beiden schneidet. Dann hätten g und h auch keine leere Schittmenge.
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Transitivität: Nein, denn Wenn g und i keine leere Schittmenge haben und h und i keine leere Schittmenge haben, dann könten g und h zwei parallele Geraden sein und i eine Gerade die die beiden schneidet. <br />
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Wenn <math>  h \cap i \neq \lbrace \rbrace </math> und <math> g \cap i \neq \lbrace \rbrace </math> dann gilt nicht <math> g \cap h \neq \lbrace \rbrace </math>
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Dann hätten g und h auch keine leere Schittmenge. (Hm... hier müsste man nochmal etwas ändern. Ich denke ,dass sich im Eifer des Schreibens ein Fehler eingeschlichen hat. --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 17:11, 20. Mai 2011 (CEST))<br />
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Wenn <math>  h \cap i \neq \lbrace \rbrace </math> und <math> g \cap i \neq \lbrace \rbrace </math> dann gilt nicht <math> g \cap h \neq \lbrace \rbrace </math><br />
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--[[Benutzer:Madita|Madita]] 15:15, 19. Mai 2011 (CEST)
 
--[[Benutzer:Madita|Madita]] 15:15, 19. Mai 2011 (CEST)

Aktuelle Version vom 20. Mai 2011, 16:11 Uhr

Untersuchen Sie folgende Relation S auf ihre Eigenschaften:
\ g S h \Leftrightarrow g \cap h \neq \lbrace \rbrace


Reflexivität: Ja, denn eine Gerade g hat mit sich selbst keine leere Schnittmenge g \cap g \neq \lbrace \rbrace

Symmetrie: Ja, denn wenn h und g keine leere Schnittmenge haben, dann auch g und h nicht. Wenn h \cap g \neq \lbrace \rbrace dann gilt auch g \cap h \neq \lbrace \rbrace

Transitivität: Nein, denn Wenn g und i keine leere Schittmenge haben und h und i keine leere Schittmenge haben, dann könten g und h zwei parallele Geraden sein und i eine Gerade die die beiden schneidet.
Dann hätten g und h auch keine leere Schittmenge. (Hm... hier müsste man nochmal etwas ändern. Ich denke ,dass sich im Eifer des Schreibens ein Fehler eingeschlichen hat. --Tutor Andreas 17:11, 20. Mai 2011 (CEST))
Wenn h \cap i \neq \lbrace \rbrace und g \cap i \neq \lbrace \rbrace dann gilt nicht g \cap h \neq \lbrace \rbrace


--Madita 15:15, 19. Mai 2011 (CEST)

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