Lösung von Aufgabe 2.2 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen
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| − | 1. Eine Raute ist ein Viereck, bei dem die Diagonalen die Symmetrieachsen sind. --[[Benutzer:Cmhock|Cmhock]] 09:59, 20. Okt. 2011 (CEST)<br /> | + | 2. Eine Raute ist ein Viereck, bei dem die Diagonalen die Symmetrieachsen sind. --[[Benutzer:Cmhock|Cmhock]] 09:59, 20. Okt. 2011 (CEST)<br /> |
* Vorsicht mit dem bestimmten Artikel! ''Eine Raute ist ein Viereck, bei dem die Diagonalen die Symmetrieachsen sind.'' Ein Quadrat ist eine Raute. In jedem Quadrat sind die Mittelsenkrechten der Seiten auch Symmetrieachsen des jeweiligen Quadrates. Die Geraden, auf denen die Diagonalen liegen, sind natürlich auch Symmetrieachsen des Quadrates. Sind sie aber '''die''' Symmetrieachsen? --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 12:48, 20. Okt. 2011 (CEST) | * Vorsicht mit dem bestimmten Artikel! ''Eine Raute ist ein Viereck, bei dem die Diagonalen die Symmetrieachsen sind.'' Ein Quadrat ist eine Raute. In jedem Quadrat sind die Mittelsenkrechten der Seiten auch Symmetrieachsen des jeweiligen Quadrates. Die Geraden, auf denen die Diagonalen liegen, sind natürlich auch Symmetrieachsen des Quadrates. Sind sie aber '''die''' Symmetrieachsen? --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 12:48, 20. Okt. 2011 (CEST) | ||
| − | + | Wurde nicht aber in der letzten Übung angenommen, dass ein Rechteck auch ein Parallelogramm ist? Ist dann nicht auch ein Quadrat eine bestimmte Form der Raute? Wäre die Definition dann richtig, wenn der bestimmte Artikel weggelassen wird? Also: ..bei dem die Diagonalen Symmetrieachsen sind?--[[Benutzer:Cmhock|Cmhock]] 12:00, 21. Okt. 2011 (CEST) | |
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| + | 3. Eine Raute ist ein Drache mit vier zueinander kongruenten Seiten. --[[Benutzer:Cmhock|Cmhock]] 09:59, 20. Okt. 2011 (CEST)<br /> | ||
| + | : Hier haben Sie allerdings einen Oberbegriff verwendet - laut Aufgabenstellung sollen Sie dies hier aber vermeiden! ;-) --[[Benutzer:Spannagel|Spannagel]] 01:40, 21. Okt. 2011 (CEST)<br /> | ||
| + | : Ich glaube die Antwort ist schon richtig, aber sie ist wohl durch meine Formatierung etwas verrutscht. Sollte jetzt aber wieder passen. --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 07:46, 21. Okt. 2011 (CEST) | ||
| + | Eine Raute ist ein Drache, bei welchem die gegenüber liegenden Seiten gleich lang sind. --[[Benutzer:CaroDa|CaroDa]] 12:09, 23. Okt. 2011 (CEST) | ||
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| + | 1. Raute und Drachenviereck --[[Benutzer:RicRic|RicRic]] | ||
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| + | 2. Eine Raute ist ein Viereck bei dem die Diagonalen senkrecht aufeinander, sich einander halbieren und Symmetrieachsen sind. --[[Benutzer:RicRic|RicRic]] | ||
| + | * Ich glaube, dass man den Teil mit "Symmetrieachsen" weglassen kann, da schon das Vohergehende ausreicht um die Raute zu beschreiben. | ||
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| + | 3a. Eine Raute ist ein Viereck bei dem die jeweils gegenüberliegenden Strecken parallel sind. --[[Benutzer:RicRic|RicRic]]<br /> | ||
| + | : Hier ein Beispiel dafür, dass diese Definition nicht ganz passt. Und noch ein Hinweis: Strecken sind nicht parallel, sondern nur die Geraden, die durch diese Strecken bestimmt werden.--[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 17:22, 23. Okt. 2011 (CEST)<br /> | ||
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| + | 3b. Eine Raute ist ein Viereck bei dem gegenüberliegende Winkel gleich groß sind und die nebeneinander liegenden Winkel sich zu 180 Grad ergänzen. --[[Benutzer:RicRic|RicRic]]<br /> | ||
| + | : Diese Definition ist auch nicht ganz korrekt. Die Figur oben zeigt, dass diese Bedingung nicht ausreicht, um eine Raute zu definieren.--[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 17:25, 23. Okt. 2011 (CEST) | ||
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| + | 4. Drachenviereck; Bei einem Drachenviereck ist ein Viereck bei dem eine Diagonale die Symmetrieachse bildet. | ||
| + | Quadrate sind Teilmengen von Drachenvierecken; Rechtecke sind Teilmengen von Drachenvierecken; Rauten sind Teilmengen von Drachenvierecken; Drachenvierecke sind eine Teilmenge der aller Vierecke --[[Benutzer:RicRic|RicRic]] | ||
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| + | * Wenn ich also zu 3a und 3b jeweils noch ergänse, ... und vier gleich Lange Seiten haben. Die Worte Strecken durch Geraden ersetze, ist es dann korrekt, oder habe ich dann schon zu viel angegeben? --[[Benutzer:RicRic|RicRic]]<br /> | ||
| + | * Um was für eine Figur handelt es sich denn, wenn diese vier kongruente Seiten hat. Welche Vierecke kommen da in Frage und sind dann die Informationen aus 3a und 3b noch nötig?--[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 10:39, 29. Okt. 2011 (CEST) | ||
[[Category:Einführung_Geometrie]] | [[Category:Einführung_Geometrie]] | ||
| + | *Wäre diese Def. für Drachenviereck so korrekt: Ein Drachenviereck ist ein Viereck bei dem jew. zwei benachbarte Seitenpaare gleichlang sind. --[[Benutzer:Schmarn|Schmarn]] 22:40, 24. Okt. 2011 (CEST) | ||
Aktuelle Version vom 29. Oktober 2011, 09:39 Uhr
- Zur praktischen Motivierung der Beschäftigung mit welcher Vierecksart sind Scherenwagenheber (passende Bilder lassen sich leicht googlen) geeignet?
- Definieren Sie die Vierecksart, die Sie unter 1) genannt haben ohne auf einen Oberbegriff (außer Viereck) zurückzugreifen. Verwenden Sie für Ihre Definition die Eigenschaften der Diagonalen der zu definierenden Vierecksart.
- Definieren Sie die Vierecksart aus 1) noch zweimal unter Verwendung der unmittelbaren Oberbegriffe (Die Diagonaleigenschaften müssen jetzt keine Rolle in der Definition spielen).
- Aus rein geometrischer Sicht ist es für einen praktikablen Einsatz etwa zum Reifenwechsel hinreichend, Scherenwagenheber auf der Grundlage von Vierecken mit vier gleichlangen Seiten zu konstruieren. Allerdings ist die Verwendung dieser Vierecksart nicht notwendig für einen (aus rein geometrischer Sicht) funktionierenden Scherenwagenheber. Definieren Sie den Begriff des allgemeinen Wagenhebervierecks und ordnen Sie diesen in das Haus der Vierecke ein.
Antworten
1.
2. Eine Raute ist ein Viereck, bei dem die Diagonalen die Symmetrieachsen sind. --Cmhock 09:59, 20. Okt. 2011 (CEST)
- Vorsicht mit dem bestimmten Artikel! Eine Raute ist ein Viereck, bei dem die Diagonalen die Symmetrieachsen sind. Ein Quadrat ist eine Raute. In jedem Quadrat sind die Mittelsenkrechten der Seiten auch Symmetrieachsen des jeweiligen Quadrates. Die Geraden, auf denen die Diagonalen liegen, sind natürlich auch Symmetrieachsen des Quadrates. Sind sie aber die Symmetrieachsen? --*m.g.* 12:48, 20. Okt. 2011 (CEST)
Wurde nicht aber in der letzten Übung angenommen, dass ein Rechteck auch ein Parallelogramm ist? Ist dann nicht auch ein Quadrat eine bestimmte Form der Raute? Wäre die Definition dann richtig, wenn der bestimmte Artikel weggelassen wird? Also: ..bei dem die Diagonalen Symmetrieachsen sind?--Cmhock 12:00, 21. Okt. 2011 (CEST)
3. Eine Raute ist ein Drache mit vier zueinander kongruenten Seiten. --Cmhock 09:59, 20. Okt. 2011 (CEST)
- Hier haben Sie allerdings einen Oberbegriff verwendet - laut Aufgabenstellung sollen Sie dies hier aber vermeiden! ;-) --Spannagel 01:40, 21. Okt. 2011 (CEST)
- Ich glaube die Antwort ist schon richtig, aber sie ist wohl durch meine Formatierung etwas verrutscht. Sollte jetzt aber wieder passen. --Tutor Andreas 07:46, 21. Okt. 2011 (CEST)
Eine Raute ist ein Drache, bei welchem die gegenüber liegenden Seiten gleich lang sind. --CaroDa 12:09, 23. Okt. 2011 (CEST) 4.
1. Raute und Drachenviereck --RicRic
2. Eine Raute ist ein Viereck bei dem die Diagonalen senkrecht aufeinander, sich einander halbieren und Symmetrieachsen sind. --RicRic
- Ich glaube, dass man den Teil mit "Symmetrieachsen" weglassen kann, da schon das Vohergehende ausreicht um die Raute zu beschreiben.
3a. Eine Raute ist ein Viereck bei dem die jeweils gegenüberliegenden Strecken parallel sind. --RicRic
- Hier ein Beispiel dafür, dass diese Definition nicht ganz passt. Und noch ein Hinweis: Strecken sind nicht parallel, sondern nur die Geraden, die durch diese Strecken bestimmt werden.--Tutor Andreas 17:22, 23. Okt. 2011 (CEST)
3b. Eine Raute ist ein Viereck bei dem gegenüberliegende Winkel gleich groß sind und die nebeneinander liegenden Winkel sich zu 180 Grad ergänzen. --RicRic
- Diese Definition ist auch nicht ganz korrekt. Die Figur oben zeigt, dass diese Bedingung nicht ausreicht, um eine Raute zu definieren.--Tutor Andreas 17:25, 23. Okt. 2011 (CEST)
4. Drachenviereck; Bei einem Drachenviereck ist ein Viereck bei dem eine Diagonale die Symmetrieachse bildet. Quadrate sind Teilmengen von Drachenvierecken; Rechtecke sind Teilmengen von Drachenvierecken; Rauten sind Teilmengen von Drachenvierecken; Drachenvierecke sind eine Teilmenge der aller Vierecke --RicRic
- Wenn ich also zu 3a und 3b jeweils noch ergänse, ... und vier gleich Lange Seiten haben. Die Worte Strecken durch Geraden ersetze, ist es dann korrekt, oder habe ich dann schon zu viel angegeben? --RicRic
- Um was für eine Figur handelt es sich denn, wenn diese vier kongruente Seiten hat. Welche Vierecke kommen da in Frage und sind dann die Informationen aus 3a und 3b noch nötig?--Tutor Andreas 10:39, 29. Okt. 2011 (CEST)
- Wäre diese Def. für Drachenviereck so korrekt: Ein Drachenviereck ist ein Viereck bei dem jew. zwei benachbarte Seitenpaare gleichlang sind. --Schmarn 22:40, 24. Okt. 2011 (CEST)
