Das Lot von einem Punkt auf eine Gerade: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | :: Es sei <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zur Geraden <math>\ g</math> gehören möge. ... | + | :: Es sei <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zur Geraden <math>\ g</math> gehören möge. ...<br /> |
| + | :: ...Die Gerade l, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht heißt Lotgerade von P auf g. Der Schnittpunkt L von l mit g, heißt Lotfußpunkt des Lotes von P auf g. Unter dem Lot von P auf g, versteht man die Strecke <math> overline\ {PL} </math>. --[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 16:01, 9. Jul. 2010 (UTC) | ||
===== Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden) ===== | ===== Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden) ===== | ||
Version vom 9. Juli 2010, 17:01 Uhr
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Der Begriff des Lotes
Das können Sie selbst:
Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt)
- Es sei
ein Punkt, der nicht zur Geraden 
gehören möge. ...
- ...Die Gerade l, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht heißt Lotgerade von P auf g. Der Schnittpunkt L von l mit g, heißt Lotfußpunkt des Lotes von P auf g. Unter dem Lot von P auf g, versteht man die Strecke
. --Löwenzahn 16:01, 9. Jul. 2010 (UTC)
- Es sei
Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden)
- Es sei ein Punkt außerhalb von . Der Abstand von zu ist ... .
- Es sei
Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
Satz XI.1: (Existenz und Eindeutigkeit des Lotes)
- Zu jedem Punkt außerhalb einer Geraden gibt es genau ein Lot von auf .
- Zu jedem Punkt
