Das Lot von einem Punkt auf eine Gerade: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(→‎Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt))
(→‎Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt))
Zeile 3: Zeile 3:
 
===== Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt) =====
 
===== Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt) =====
 
:: Es sei <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zur Geraden <math>\ g</math> gehören möge. ...<br />
 
:: Es sei <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zur Geraden <math>\ g</math> gehören möge. ...<br />
−
:: ...Die Gerade l, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht heißt Lotgerade von P auf g. Der Schnittpunkt L von l mit g, heißt Lotfußpunkt des Lotes von P auf g. Unter dem Lot von P auf g, versteht man die Strecke <math> overline\ {PL} </math>. --[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 16:01, 9. Jul. 2010 (UTC)
+
:: ...Die Gerade l, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht heißt Lotgerade von P auf g. Der Schnittpunkt L von l mit g, heißt Lotfußpunkt des Lotes von P auf g. Unter dem Lot von P auf g, versteht man die Strecke <math> \overline {PL} </math>. --[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 16:01, 9. Jul. 2010 (UTC)
  
 
===== Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden) =====
 
===== Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden) =====

Version vom 9. Juli 2010, 17:02 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Der Begriff des Lotes

Das können Sie selbst:

Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt)
Es sei \ P ein Punkt, der nicht zur Geraden \ g gehören möge. ...
...Die Gerade l, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht heißt Lotgerade von P auf g. Der Schnittpunkt L von l mit g, heißt Lotfußpunkt des Lotes von P auf g. Unter dem Lot von P auf g, versteht man die Strecke \overline {PL} . --Löwenzahn 16:01, 9. Jul. 2010 (UTC)
Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden)
Es sei \ P ein Punkt außerhalb von \ g. Der Abstand von \ P zu \ g ist ... .

Existenz und Eindeutigkeit des Lotes

Satz XI.1: (Existenz und Eindeutigkeit des Lotes)
Zu jedem Punkt \ P außerhalb einer Geraden \ g gibt es genau ein Lot von \ P auf \ g.
Beweis der Exisatenz und Eindeutigkeit des Lotes:

Lösung von Aufgabe 12.4

Von „http://geometrie.zum.de/index.php?title=Das_Lot_von_einem_Punkt_auf_eine_Gerade&oldid=2916“