Lösung von Aufg. 10.2 S: Unterschied zwischen den Versionen
(→) |
(→) |
||
Zeile 98: | Zeile 98: | ||
--[[schokomuffin]] 14:02 01. Jul. 2012 (CEST)<br /><br /> | --[[schokomuffin]] 14:02 01. Jul. 2012 (CEST)<br /><br /> | ||
− | *Schritt 3 und Schritt 4 kommen mir etwas aus der Luft gegriffen vor. Woher weiß man, dass <math>\angle BMP = 90</math>? --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 20:12, 1. Jul. 2012 (CEST) | + | *Schritt 3 und Schritt 4 kommen mir etwas aus der Luft gegriffen vor. Woher weiß man, dass <math>\angle BMP = 90</math> und <math>\angle AMP = \angle BMP</math> gilt? --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 20:12, 1. Jul. 2012 (CEST) |
[[Kategorie:Einführung_S]] | [[Kategorie:Einführung_S]] |
Version vom 1. Juli 2012, 20:12 Uhr
Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
Skizze:
Voraussetzung:
(V1) Punkt P
(V2) Strecke
(V3) Fehler beim Parsen(Syntaxfehler): \left|PA| = |PB| = \left| d \right|
bzw.
Behauptung:
P Mittelsenkrechte
(1) // (V2), Ex. & Eind. Mittelpkt. einer Strecke
(2) // (V1), (1), Axiom I.1
(3) // trivial
(4) // (V3)
(5) // (1)
(6) // (3-5), SSS
(7) // (6)
(8) // (7), Def. NW, Def. suppl., Supplementaxiom, Def. rechter Winkel, Def. senkrecht
(9) also auch
// (2)
qed
--Tchu Tcha Tcha 18:58, 27. Jun. 2012 (CEST)
Kopernikus / Just noch ein sailA
Beweisen Sie Satz VII.6 a:
Wenn ein Punkt zu den Endpunkten der Strecke
jeweils ein und denselben Abstand hat, so ist er ein Punkt der Mittelsenkrechten von
.
Vor:
1.
2.
Beh:
der Mittelsenkrechten von
Schritt | Beweis | Begründung |
---|---|---|
1 | ![]() |
Vor. |
2 | ![]() |
Ex. Eind. der Mittelsenkrechten von ![]() |
3 | ![]() |
trivial |
4 | ![]() |
Kong. Satz SSS, 1,2,3 |
5 | ![]() |
4, Dreieckskongruenz |
6 | ![]() ![]() |
2,5, Def. VI.1 (Mittelsenkrechte) |
7 | Beh. stimmt q.e.d | 6, Beh. |
--Kopernikus 15:50, 28. Jun. 2012 (CEST)
--Just noch ein sailA 15:50, 28. Jun. 2012 (CEST)
- Eine Kleinigkeit:
bedeutet indirekt, dass
und deshalb müsste es
heißen.--Tutor Andreas 20:09, 1. Jul. 2012 (CEST)
Lösungsversuch schokomuffin
Vor:
Beh: Mittelsenkrechte von
(1) Ex. u. Eind. Mittelpunkt, Ax. II/ 2
(2) Ax. I/1
(3) Ax. IV/2
(4) Def. RW, NW, (3)
(5) (4), (3)
(6) g ist Mittelsenkrechte von (4), (1)
--schokomuffin 14:02 01. Jul. 2012 (CEST)
- Schritt 3 und Schritt 4 kommen mir etwas aus der Luft gegriffen vor. Woher weiß man, dass
und
gilt? --Tutor Andreas 20:12, 1. Jul. 2012 (CEST)