Übung 8: Unterschied zwischen den Versionen
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− | Es sei <math>\ \Epsilon</math> eine Ebene, die durch die Gerade <math>\ g</math> in die beiden Halbebenen <math> gQ^+</math> und <math>gQ^-</math> eingeteilt wird. Ferner sei <math>\ R</math> ein Punkt der Halbebene <math>\ gQ^-</math>, der nicht auf der Trägergeraden <math>\ g</math> liegen möge. | + | Es sei <math>\ \Epsilon</math> eine Ebene, die durch die Gerade <math>\ g</math> in die beiden Halbebenen <math>\ gQ^+</math> und <math>\ gQ^-</math> eingeteilt wird. Ferner sei <math>\ R</math> ein Punkt der Halbebene <math>\ gQ^-</math>, der nicht auf der Trägergeraden <math>\ g</math> liegen möge. |
Beweisen Sie: <math>\ gR^+ \equiv gQ^-</math> und <math>\ gR^- \equiv gQ^+ </math> | Beweisen Sie: <math>\ gR^+ \equiv gQ^-</math> und <math>\ gR^- \equiv gQ^+ </math> | ||
Version vom 12. Juni 2010, 08:44 Uhr
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Aufgabe 8.1
Es sei eine Ebene, die durch die Gerade in die beiden Halbebenen und eingeteilt wird. Ferner sei ein Punkt der Halbebene , der nicht auf der Trägergeraden liegen möge. Beweisen Sie: und
Aufgabe 8.2
Beweisen Sie: Es gibt rechte Winkel und jeder rechte Winkel hat das Maß 90.
Aufgabe 8.3
Beweisen Sie: Wenn und zwei Scheitelwinkel sind, dann haben und dieselbe Größe.
Aufgabe 8.4
Beweisen Sie die Existenz und Eindeutigkeit der Mittelsenkrechten.
Aufgabe 8.5
Definieren Sie die Begriffe Stufenwinkel und Wechselwinkel (an geschnittenen Geraden).