Serie 5 (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen
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Es seien <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> und <math>D</math> vier paarweise verschiedene Punkte. <br /> | Es seien <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> und <math>D</math> vier paarweise verschiedene Punkte. <br /> | ||
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| − | <math>\forall P \in \overline{ | + | <math>\overline{CD} \subset \overline{AB} \Rightarrow \forall P \in \overline{CD}: \operatorname{Zw}(APB}</math>. |
Version vom 22. November 2012, 15:02 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgaben zum Abstand
Aufgabe 5.1
Satz:
- Es seien
und 
drei paarweise verschiedene Punkte.
- Wenn der Punkt
zwischen den Punkten 
und liegt, dann liegt weder zwischen und noch zwischen und .
- Es seien
Beweisen Sie diesen Satz.
Lösung von Aufgabe 5.1_S (WS_12_13)
Aufgabe 5.2
Es seien , , und 
vier paarweise verschiedene Punkte.
Beweisen Sie:
Fehler beim Parsen(Syntaxfehler): \overline{CD} \subset \overline{AB} \Rightarrow \forall P \in \overline{CD}: \operatorname{Zw}(APB}
.
Lösung von Aufgabe 5.2_S (WS_12_13)
Aufgabe 5.3
Zeigen Sie, dass für drei paarweise verschiedene Punkte 
und 
gilt:
Wenn 
und 
dann gilt 
Lösung von Aufgabe 5.3_S (WS_12_13)
Aufgabe 5.4
Beweisen Sie: Zu jeder Strecke 
existiert genau eine Strecke 
auf 
mit 
und 
Lösung von Aufgabe 5.4_S (WS_12_13)
Weitere Aufgabe zur Inzidenz
Aufgabe 5.5
Beweisen Sie: Je vier nicht komplanare Punkte sind paarweise verschieden (Hinweis: Nutzen Sie bei der Beweisführung die Sätze aus Aufgabe 4.3 und Zusatzaufgabe 4.4).
Lösung von Aufg. 5.5_S (WS_12_13)
