Übung Aufgaben 12 (WS 16 17): Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 17. Januar 2017, 17:06 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 12.1
Beweisen Sie Satz IX.4:
Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet.
Lösung von Aufgabe 12.1P (WS_16/17)
Aufgabe 12.2
Beweisen Sie Satz IX.9:
Gegeben seien zwei zueinander parallele Spiegelgeraden a und b. Wir betrachten die Verkettung 
. Jeder Punkt P hat dabei zu seinem Bildpunkt 
einen Abstand der doppelt so groß ist wie der Abstand der beiden Spiegelgeraden.
Lösung von Aufgabe 12.2P (WS_16/17)
Aufgabe 12.3
Welche wichtige Erkenntnis ergibt sich aus Satz IX.9 für die absolute und relative Lage der beiden Spiegelgeraden?
Lösung von Aufgabe 12.3P (WS_16/17)
Aufgabe 12.4
Gegeben sei ein Dreieck 
und die Geraden a, b, c und d mit: 
und 
entsprechend der Skizze.
- Durch welche Abbildung kann die Verkettung der vier Geradenspiegelungen
ersetzt werden (Begründen Sie Ihre Entscheidung)?
- Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen.
- Konstruieren Sie oben in der Skizze das Bild des Dreiecks , das nach der Verkettung entsteht, mit Hilfe der Ersatzabbildung.
Lösung von Aufgabe 12.4P (WS_16/17)
Aufgaben Wintersemester 2016/2017
