Übung Aufgaben 12 (WS 16 17): Unterschied zwischen den Versionen

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Aktuelle Version vom 17. Januar 2017, 17:12 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 12.1

Beweisen Sie Satz IX.4: Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet.
Lösung von Aufgabe 12.1P (WS_16/17)

Aufgabe 12.2

Beweisen Sie Satz IX.9:
Gegeben seien zwei zueinander parallele Spiegelgeraden a und b. Wir betrachten die Verkettung S_{a}\circ S_{b} . Jeder Punkt P hat dabei zu seinem Bildpunkt P''=S_{a}\circ S_{b}(P) einen Abstand der doppelt so groß ist wie der Abstand der beiden Spiegelgeraden.
Lösung von Aufgabe 12.2P (WS_16/17)

Aufgabe 12.3

Welche wichtige Erkenntnis ergibt sich aus Satz IX.9 für die absolute und relative Lage der beiden Spiegelgeraden?
Lösung von Aufgabe 12.3P (WS_16/17)


Aufgabe 12.4

Gegeben sei ein Dreieck \overline{ABC} und die Geraden a, b, c und d mit: \ a \perp \ b und c||d entsprechend der Skizze.

Verkettung 12 3.jpg

  1. Durch welche Abbildung kann die Verkettung der vier Geradenspiegelungen S_{a}\circ S_{b}\circ S_{c}\circ S_{d} ersetzt werden (Begründen Sie Ihre Entscheidung)?
  2. Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen.
  3. Konstruieren Sie oben in der Skizze das Bild des Dreiecks \overline{ABC}, das nach der Verkettung S_{a}\circ S_{b}\circ S_{c}\circ S_{d} entsteht, mit Hilfe der Ersatzabbildung.

Lösung von Aufgabe 12.4P (WS_16/17)

Aufgaben Wintersemester 2016/2017
Aufgaben Auftrag der Woche Quiz/Spiel der Woche Zusatzaufgaben
Woche 1 (17.10.–23.10.) Aufgaben 1 Auftrag der Woche 1 Quiz/Spiel der Woche 1 Zusatzaufgaben 1
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Woche 3 (31.10.–6.11.) Aufgaben 3 Auftrag der Woche 3 Quiz/Spiel der Woche 3 Zusatzaufgaben 3
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Woche 5 (14.11.–20.11.) Aufgaben 5 Auftrag der Woche 5 Quiz/Spiel der Woche 5 Zusatzaufgaben 5
Woche 6 (21.11.–27.11.) Aufgaben 6 Auftrag der Woche 6 Quiz/Spiel der Woche 6 Zusatzaufgaben 6
Woche 7 (28.11.–4.12.) Aufgaben 7 Auftrag der Woche 7 Quiz/Spiel der Woche 7 Zusatzaufgaben 7
Woche 8 (5.12.–11.12.) Probeklausur
Woche 9 (12.12.–18.12.) Aufgaben 9 Auftrag der Woche 9 Quiz/Spiel der Woche 9 Zusatzaufgaben 9
Xmas tree.svg Woche 10 (19.12.–25.12.) Aufgaben 10 Auftrag der Woche 10 Quiz/Spiel der Woche 10 Zusatzaufgaben 10
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