Lösung von Aufgabe 12.5: Unterschied zwischen den Versionen
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Zwei Winkel <math>\angle ABC</math> und <math>\angle A'B'C'</math> sind entgegengesetzt liegende Winkel (Nachbarwinkel), wenn die Punkte <math>\ A</math> und <math>\ A'</math> in der selben Halbebene bezüglich der Geraden <math>BB' \ </math> liegen und es gilt entweder: <math> \operatorname{Zw} \left( B, C', B' \right) \and \operatorname{Zw} \left( B, C, B' \right) </math> oder <math> \operatorname{Zw} \left( C, B', C' \right) \and \operatorname{Zw} \left( C, B, C' \right) </math> | Zwei Winkel <math>\angle ABC</math> und <math>\angle A'B'C'</math> sind entgegengesetzt liegende Winkel (Nachbarwinkel), wenn die Punkte <math>\ A</math> und <math>\ A'</math> in der selben Halbebene bezüglich der Geraden <math>BB' \ </math> liegen und es gilt entweder: <math> \operatorname{Zw} \left( B, C', B' \right) \and \operatorname{Zw} \left( B, C, B' \right) </math> oder <math> \operatorname{Zw} \left( C, B', C' \right) \and \operatorname{Zw} \left( C, B, C' \right) </math> | ||
<br />--[[Benutzer:Heinzvaneugen|Heinzvaneugen]] 22:24, 12. Jul. 2010 (UTC) | <br />--[[Benutzer:Heinzvaneugen|Heinzvaneugen]] 22:24, 12. Jul. 2010 (UTC) | ||
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+ | Zwei WInkel <math> alpha </math> und <math> beta </math> sind entgegengesetzt liegende Winkel, wenn <math> alpha </math> und <math> beta </math> bezüglich der Geraden <math> g </math> in ein und derselben Halbebene liegen, wobei gilt, dass jeweils ein Schenkel der Winkel eine Teilmenge dieser Geraden ist. Diese Schenkel haben entweder keinen Schnittpunkt gemeinsam oder der Schnitt der beiden Schenkel bildet eine Strecke. <br />--[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 09:32, 14. Jul. 2010 (UTC) |
Version vom 14. Juli 2010, 11:32 Uhr
Definieren Sie: Stufenwinkel, Wechselwinkel, entgegengesetzt liegende Winkel
Definitionen im Skript
Inhaltsverzeichnis |
Definition X.1: (Stufenwinkel)
Lösung 1
- Wenn zwei Geraden (
und
) von einer dritten Geraden (
) geschnitten werden,bezeichnet man die Winkel als Stufenwinkel, bei denen einer der begrenzenden Strahlen Teilmenge der selben Geraden (der Geraden
) ist und bezüglich zu einem Punkt
(der nicht zwischen
und
liegt) die selbe Richtung hat und deren jeweils anderer Strahl bezüglich der Geraden
in der selben Halbebene liegen.
- Zwei Winkel
und
sind Stufenwinkel, wenn die Strahlen
und
in der selben Halbebene bezüglich der Geraden
liegen und es gilt:
.
- Zwei Winkel
und
sind Stufenwinkel, wenn die Punkte
und
in der selben Halbebene bezüglich der Geraden
liegen und es gilt entweder:
oder
.
--Heinzvaneugen 22:24, 12. Jul. 2010 (UTC)
Definition X.2: (Wechselwinkel)
Lösung 1
Zwei Winkel und
sind Wechselwinkel, wenn die Punkte
und
in verschiedenen Halbebenen bezüglich der Geraden
liegen und es gilt entweder:
oder
--Heinzvaneugen 22:24, 12. Jul. 2010 (UTC)
Definition X.3: (entgegengesetzt liegende Winkel)
Lösung 1
Zwei Winkel und
sind entgegengesetzt liegende Winkel (Nachbarwinkel), wenn die Punkte
und
in der selben Halbebene bezüglich der Geraden
liegen und es gilt entweder:
oder
--Heinzvaneugen 22:24, 12. Jul. 2010 (UTC)
Lösung 2
Zwei WInkel und
sind entgegengesetzt liegende Winkel, wenn
und
bezüglich der Geraden
in ein und derselben Halbebene liegen, wobei gilt, dass jeweils ein Schenkel der Winkel eine Teilmenge dieser Geraden ist. Diese Schenkel haben entweder keinen Schnittpunkt gemeinsam oder der Schnitt der beiden Schenkel bildet eine Strecke.
--Löwenzahn 09:32, 14. Jul. 2010 (UTC)