Drehungen 2010: Unterschied zwischen den Versionen

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+ (d) Der Punkt <math>\ A</math> wird bei der Drehung um <math>\ Z</math> mit dem Drehwinkel <math>\ \alpha = 40^\circ</math> auf den Punkt <math>\ D</math> abgebildet.
 
+ (e) Die Winkelhalbierenden der Winkel bei der obigen Darstellung, deren Scheitelpunkte alle auf ein und demselben Kreis liegen, sind parallel zueinander.
 
+ (e) Die Winkelhalbierenden der Winkel bei der obigen Darstellung, deren Scheitelpunkte alle auf ein und demselben Kreis liegen, sind parallel zueinander.
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+ (f) Das Dreieck QPR wird bei einer Drehung um <math>\ Z</math> mit dem Drehwinkel <math>\ \alpha = 50^\circ</math> auf das Dreieck TSU abgebildet.
  
 
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Version vom 11. November 2010, 11:50 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Konstruktion des Bildes eines Punktes P bei einer Drehung um Z mit dem Drehwinkel \alpha

Konstruktionsbeschreibung

Es seien \ Z und \ P zwei Punkte der Ebene. Ferner sei \ \alpha ein gerichteter Winkel.

Das Bild von \ P bei einer Drehung um \ Z wird wie folgt konstruiert:

Fall 1: \ P \equiv Z dann \ P \equiv P'

... .

Fall 2: \ P \not\equiv Z


Konstruktion des Bildes eines Punktes \ P bei einer Drehung um \ Z mit dem Drehwinkel \ \alpha im Falle \ P \not\equiv Z
Schrittnr. Konstruktionsschritt Begründung der Korrektheit des Konstruktionsschrittes
(I) ... ...
(II) ... ...
(III) ... ...

Definition des Begriffs der Drehung um einen Punkt \ Z mit dem Drehwinkel \ \alpha

Definition 5.1: (Drehung um einen Punkt \ Z mit dem Drehwinkel \ \alpha

Es sei \ Z ein Punkt der Ebene und \ \alpha ein gerichteter Winkel. Unter der Drehung um \ Z mit dem Drehwinkel \ \alpha versteht man eine Abbildung der Ebene auf sich für die folgendes gilt:
  1. ...
  2. ...

Definition verstanden?




1. Welche der folgenden Aussagen sind wahr?

(a) Der Punkt \ A wird bei der Drehung um \ Z mit dem Drehwinkel \ \alpha = 45^\circ auf den Punkt \ B abgebildet.
(b) Es gibt eine Drehung für die gleichzeitig gilt: Das Bild von \ B ist \ E, das Bild von \ E ist \ H, das Bild von \ H ist \ K, ..., das Bild von \ W ist \ B_1
(c) (b) ist äquivalent zu: Es gibt einen Kreis auf dem die Punkte \ B, E, H, K, U, Q, R, W, B_1 liegen.
(d) Der Punkt \ A wird bei der Drehung um \ Z mit dem Drehwinkel \ \alpha = 40^\circ auf den Punkt \ D abgebildet.
(e) Die Winkelhalbierenden der Winkel bei der obigen Darstellung, deren Scheitelpunkte alle auf ein und demselben Kreis liegen, sind parallel zueinander.
(f) Das Dreieck QPR wird bei einer Drehung um \ Z mit dem Drehwinkel \ \alpha = 50^\circ auf das Dreieck TSU abgebildet.

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