Lösung von Aufgabe 3.2 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen
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* 2: Laut der Definition kann es ein Parallelogramm sein, aber auch eine Raute. (also nicht eindeutig) --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 17:45, 28. Okt. 2011 (CEST)<br /> | * 2: Laut der Definition kann es ein Parallelogramm sein, aber auch eine Raute. (also nicht eindeutig) --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 17:45, 28. Okt. 2011 (CEST)<br /> | ||
* Bei dieser Def. kann es '''ein''' Parallelogramm sein, aber die Frage ist vielmehr: Kann es '''ein beliebiges''' Parallelogramm sein oder wird mit der Def. nur ein bestimmtes Parallelogramm beschrieben? --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 11:14, 29. Okt. 2011 (CEST)<br /> | * Bei dieser Def. kann es '''ein''' Parallelogramm sein, aber die Frage ist vielmehr: Kann es '''ein beliebiges''' Parallelogramm sein oder wird mit der Def. nur ein bestimmtes Parallelogramm beschrieben? --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 11:14, 29. Okt. 2011 (CEST)<br /> | ||
| − | * 3: Korrekt. --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 17:55, 28. Okt. 2011 (CEST) | + | * 3: Korrekt. --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 17:55, 28. Okt. 2011 (CEST)<br /> |
* 4: Ist nicht korrekt, da ein gleichschenkliges Trapez auch zwei zueinander kongruente Seiten hat. --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 17:55, 28. Okt. 2011 (CEST)<br /> | * 4: Ist nicht korrekt, da ein gleichschenkliges Trapez auch zwei zueinander kongruente Seiten hat. --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 17:55, 28. Okt. 2011 (CEST)<br /> | ||
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1. Nein nicht korrekt, keine eindeutige Definition für Parallelogramme ( könnte auch eine Raute sein)<br /> | 1. Nein nicht korrekt, keine eindeutige Definition für Parallelogramme ( könnte auch eine Raute sein)<br /> | ||
* Muss die Def. Parallelogramm die Rauten ausschließen? Man bedenke, dass eine Raute ein spezielles Parallelogramm ist. Somit muss die Def. Parallelogramm ja auch auf die Raute zutreffen, denn sonst wäre eine Raute kein Parallelogramm. :) --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 11:14, 29. Okt. 2011 (CEST)<br /> | * Muss die Def. Parallelogramm die Rauten ausschließen? Man bedenke, dass eine Raute ein spezielles Parallelogramm ist. Somit muss die Def. Parallelogramm ja auch auf die Raute zutreffen, denn sonst wäre eine Raute kein Parallelogramm. :) --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 11:14, 29. Okt. 2011 (CEST)<br /> | ||
| − | 2. Nein, Darf man für das Parallelogramm den Oberbegriff Drachen verwenden ( Haus der Vierecke) ?? | + | 2. Nein, Darf man für das Parallelogramm den Oberbegriff Drachen verwenden ( Haus der Vierecke) ??<br /> |
| − | 3. Falsch, Es gibt --> Existenzaussage | + | 3. Falsch, Es gibt --> Existenzaussage<br /> |
| − | 4. Nein, es wäre so ein gleichschenkliges Trapez --> Bei Parallelogrammen müssten die Seiten auch parallel sein 10:25, 29. Okt. 2011 (CEST)mathenerds | + | 4. Nein, es wäre so ein gleichschenkliges Trapez --> Bei Parallelogrammen müssten die Seiten auch parallel sein 10:25, 29. Okt. 2011 (CEST)mathenerds<br /> |
@ mathenerds zu 1.: Eine Raute ist doch immer auch ein spezielles Parallelogramm. --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 10:57, 29. Okt. 2011 (CEST) | @ mathenerds zu 1.: Eine Raute ist doch immer auch ein spezielles Parallelogramm. --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 10:57, 29. Okt. 2011 (CEST) | ||
Version vom 29. Oktober 2011, 10:18 Uhr
In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie!
- Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm.
- Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.
- Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden.
- Trapeze mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme.
- 1: Korrekt, da dies nur für Parallelogramme zutrifft. --Todah raba 17:43, 28. Okt. 2011 (CEST)
- An dieser Stelle greife ich einmal die Argumentation von Punkt 2 auf: In einem Quadrat halbieren sich die Diagonalen auch und bei der Raute halbieren sich die Diagonalen auch gegenseitig. Ist es nun eine korrekte Definition, auch wenn sie die Rauten und Quadrate nicht ausschließt? --Tutor Andreas 11:14, 29. Okt. 2011 (CEST)
- 2: Laut der Definition kann es ein Parallelogramm sein, aber auch eine Raute. (also nicht eindeutig) --Todah raba 17:45, 28. Okt. 2011 (CEST)
- Bei dieser Def. kann es ein Parallelogramm sein, aber die Frage ist vielmehr: Kann es ein beliebiges Parallelogramm sein oder wird mit der Def. nur ein bestimmtes Parallelogramm beschrieben? --Tutor Andreas 11:14, 29. Okt. 2011 (CEST)
- 3: Korrekt. --Todah raba 17:55, 28. Okt. 2011 (CEST)
- 4: Ist nicht korrekt, da ein gleichschenkliges Trapez auch zwei zueinander kongruente Seiten hat. --Todah raba 17:55, 28. Okt. 2011 (CEST)
1. Nein nicht korrekt, keine eindeutige Definition für Parallelogramme ( könnte auch eine Raute sein)
- Muss die Def. Parallelogramm die Rauten ausschließen? Man bedenke, dass eine Raute ein spezielles Parallelogramm ist. Somit muss die Def. Parallelogramm ja auch auf die Raute zutreffen, denn sonst wäre eine Raute kein Parallelogramm. :) --Tutor Andreas 11:14, 29. Okt. 2011 (CEST)
2. Nein, Darf man für das Parallelogramm den Oberbegriff Drachen verwenden ( Haus der Vierecke) ??
3. Falsch, Es gibt --> Existenzaussage
4. Nein, es wäre so ein gleichschenkliges Trapez --> Bei Parallelogrammen müssten die Seiten auch parallel sein 10:25, 29. Okt. 2011 (CEST)mathenerds
@ mathenerds zu 1.: Eine Raute ist doch immer auch ein spezielles Parallelogramm. --Todah raba 10:57, 29. Okt. 2011 (CEST)
