Das Lot von einem Punkt auf eine Gerade

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Der Begriff des Lotes

Das können Sie selbst:

Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt)
Es sei \ P ein Punkt, der nicht zur Geraden \ g gehören möge. ...
Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden)
Es sei \ P ein Punkt außerhalb von \ g. Der Abstand von \ P zu \ g ist ... .

Existenz und Eindeutigkeit des Lotes

Satz XI.1: (Existenz und Eindeutigkeit des Lotes)
Zu jedem Punkt \ P außerhalb einer Geraden \ g gibt es genau ein Lot von \ P auf \ g.
Beweis der Exisatenz und Eindeutigkeit des Lotes:

Lösung von Aufgabe 12.4