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Version vom 24. Januar 2012, 02:36 Uhr von Adores (Diskussion | Beiträge)
Beweisen Sie: Wenn ein Punkt außerhalb der Geraden
ist, dann gibt es eine Gerade
, die durch
geht und parellel zu
ist.
Kann man, um diese Implikation zu beweisen, das Parallelnaxiom verwenden?
- Mann kann es in der absoluten Geometrie beweisen. D.h. ohne Parallelaxiom. --RicRic 07:53, 23. Jan. 2012 (CET
Vor: P, g, P g
Beh: P h
Beweisschritt | Begründung |
---|---|
1) ![]() ![]() |
Axiom I.2 |
2) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Ex. und Eind. Lot, (1) |
3) ![]() ![]() ![]() ![]() |
Definition Halbebene |
4) ![]() ![]() ![]() |
Axiom IV.2, (2), (3) |
5) ![]() ![]() ![]() |
(2), (4) |
6) ![]() |
(5), Umkehrung Wechselwinkelsatz |
q.e.d. |
--Adores 01:36, 24. Jan. 2012 (CET)