Lösung von Aufgabe 12.5
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Version vom 13. Juli 2010, 00:15 Uhr von Heinzvaneugen (Diskussion | Beiträge)
Definieren Sie: Stufenwinkel, Wechselwinkel, entgegengesetzt liegende Winkel
Definitionen im Skript
Definition X.1: (Stufenwinkel)
- Wenn zwei Geraden (
und
) von einer dritten Geraden (
) geschnitten werden, bezeichnet man die Winkel als Stufenwinkel, bei denen einer der begrenzenden Strahlen Teilmenge der selben Geraden (der Geraden
) ist und bezüglich zu einem Punkt
(der nicht zwischen
und
liegt) die selbe Richtung hat und deren jeweils anderer Strahl bezüglich der Geraden
in der selben Halbebene liegen.
- Zwei Winkel
und
sind Stufenwinkel, wenn die Strahlen
und
in der selben Halbebene bezüglich der Geraden
liegen und es gilt:
.
- Zwei Winkel
und
sind Stufenwinkel, wenn die Punkte
und
in der selben Halbebene bezüglich der Geraden
liegen und es gilt entweder:
oder
.
Definition X.2: (Wechselwinkel)
Zwei Winkel und
sind Wechselwinkel, wenn die Punkte
und
in verschiedenen Halbebenen bezüglich der Geraden
liegen und entweder und es gilt:
.
Definition X.3: (entgegengesetzt liegende Winkel)
Zwei Winkel und
sind entgegengesetzt liegende Winkel (Nachbarwinkel), wenn die Punkte
und
in der selben Halbebene bezüglich der Geraden
liegen und es gilt:
.