Lösung von Aufg. 14.8 (SoSe 11)

Beweisen Sie: Die Mittelsenkrechten eines Dreiecks schneiden sich in genau einem Punkt. Dieser Punkt ist der Mittelpunkt des Umkreises des Dreiecks.

Darf ich bei diesem Beweis die Def am Kreis (Radius) verwenden? Muss ich zeigen, dass die drei Geraden sich in einem Pkt schneiden und muss ich noch zeigen, dass dieser Punkt der MP des Umkreises ist? Oder muss ich nur zeigen, dass der Pkt MP des Umkreises ist und kann voraussetzen, dass sich die drei Geraden in einem Pkt schneiden?--Teufelchen 18:23, 17. Jul. 2011 (CEST)

Man muss zeigen, dass sich die Geraden in genau einem Punkt schneiden. Dass dieser Punkt dann der Mittelpunkt des Umkreises ist, ergibt sich dann ganz von selbst.--Tutor Andreas 10:55, 24. Jul. 2011 (CEST)

Und womit kann ich begründen, dass sich die Mittelsenkrechten in einem Punkt schneiden? Woher weiß ich, dass sie zB nicht parallel sind?