Lösung von Aufgabe 3.1 (SoSe 13 P)

Der Basiswinkelsatz lautet: Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
a) Wie lautet die Umkehrung des Basiswinkelsatzes?

• Wenn in einem Dreieck die Basiswinkel kongruent zueinander sind, dann handelt es sich um ein gleichschenkliges Dreieck.--Nolessonlearned 12:15, 6. Mai 2013 (CEST)
  

• Ich würde sagen man muss statt Basiswinkel Innenwinkel schreiben, da für Basiswinkel die Vorraussetzung ist, das es ein gleichschenkliges Dreieck ist.

Also: Sind zwei Innenwinkel konkruent zueinander, so ist es ein gleichschenkliges Dreieck.--Regenschirm 12:10, 11. Mai 2013 (CEST)

• Wenn die Basiswinkel kongruent zueinander sind, dann ist es ein gleichschenkliges Dreieck. --Blumenkind 16:50

b) Fassen Sie den Basiswinkelsatz und seine Umkehrung zu einem Satz zusammen.

• Ein Dreieck ist genau dann ein gleichschenkliges Dreieck, wenn es kongruente Basiswinkel besitzt.--Nolessonlearned 12:30, 6. Mai 2013 (CEST)
  Hierbei handelt es sich um eine Äquivalenzralation. Wenn A=>B und B=>A dann A<=>B (Äquivalenzrelationen sind symmetrisch)--Nolessonlearned 12:35, 6. Mai 2013 (CEST)
  

• Ein Dreieck ist genau dann gleichschenklig, wenn es zwei zueinander konkruente Innenwinkel gibt. --Regenschirm 12:10, 11. Mai 2013 (CEST)

• Der Ansatz ist gut, beide Sätze sind aber noch nicht korrekt. Wer kann helfen?--Tutorin Anne 14:20, 6. Mai 2013 (CEST)

• Genau dann wenn es ein gleichschenkliges Dreieck ist, sind die Basiswinkel kongruent zueinander. -- Blumenkind 16:50