Übung Aufgaben 8 (WS 11/12)
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Aufgabe 8.1
Beweisen Sie: Zu jeder Strecke existiert genau eine Strecke mit und .
Lösung von Aufg. 8.1 (WS_11/12)
Aufgabe 8.2
Beweisen Sie: Zu jeder Strecke existiert genau eine Strecke mit und .
Lösung von Aufg. 8.2 (WS_11/12)
Aufgabe 8.3
Definieren Sie noch einmal die Begriffe Halbgerade und . In diesen neuen Definitionen dürfen Sie die Zwischenrelation nicht explizit verwenden.
Lösung von Aufg. 8.3 (WS_11/12)
Aufgabe 8.4
Beweisen Sie: Jede Strecke hat höchstens einen Mittelpunkt.
Lösung von Aufgabe 8.4 (WS_11/12)
Aufgabe 8.5
Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.
Lösung von Aufg. 8.5 (WS_11/12)
Aufgabe 8.6
Formulieren Sie die Kontraposition der Implikation aus Aufgabe 8.5.
Lösung von Aufg. 8.6 (WS_11/12)
Aufgabe 8.7
Zeigen Sie mittels einer Skizze, dass die Umkehrung der Implikation aus Aufgabe 9.5 nicht wahr ist.