Übung 13: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Aufgabe 13.3) |
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Aufgabe 13.4) |
||
| Zeile 16: | Zeile 16: | ||
== Aufgabe 13.4 == | == Aufgabe 13.4 == | ||
Beweisen Sie den starken Außenwinkelsatz. | Beweisen Sie den starken Außenwinkelsatz. | ||
| + | |||
| + | [[Lösung von Aufgabe 13.4]] | ||
| + | |||
| + | == Aufgabe 13.5 == | ||
| + | Man beweise: Ein Punkt <math>\ P</math> gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\ \alpha</math>, wenn er zu den Schenkeln von <math>\ \ alpha</math> jeweils denselben Abstand hat. | ||
[[Lösung von Aufgabe 13.4]] | [[Lösung von Aufgabe 13.4]] | ||
Version vom 15. Juli 2010, 14:40 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 13.1
Beweisen Sie den Satz: Wenn ein Innenwinkel eine Dreiecks größer ist als ein anderer Innenwinkel dieses Dreiecks ist, dann ist die Seite, die ihm gegenüber liegt, größer als die Seite, die dem kleineren Winkel gegenüber liegt.
Aufgabe 13.2
Beweisen Sie den Innenwinkelsatz für Dreiecke.
Aufgabe 13.3
Modifizieren Sie den "Abreißbeweis" derart, dass er ein echter Beweis des Innenwinkelsatzes für Dreiecke wird.
Aufgabe 13.4
Beweisen Sie den starken Außenwinkelsatz.
Aufgabe 13.5
Man beweise: Ein Punkt 
gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels 
, wenn er zu den Schenkeln von 
jeweils denselben Abstand hat.
