Übung Aufgaben 6 (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen

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[[Lösung von Aufgabe 5.4 (SoSe_12)]]
 
[[Lösung von Aufgabe 5.4 (SoSe_12)]]
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= Aufgabe zur Inzidenz =
 
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=== Zusatzaufgabe 6.1 ===
 
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Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu <math>\ g</math> gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene <math>\ \epsilon</math>, die sowohl alle Punkte von <math>\ g</math> als auch den Punkt <math>\ P</math> enthält.<br />
 
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[[Lösung von Zusatzaufgabe 6.1_S (SoSe_12)]]
 
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= Aufgaben zum Abstand und zur Anordnung =
 
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=== Zusatzaufgabe 6.2 ===
 
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Im Skript steht als Beweis "trivial". Führen Sie die Beweise trotzdem mal durch. Gehen Sie kleinschrittig und gut begründet vor.<br />
 
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Beweisen Sie:<br />
 
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a) <math>\operatorname Zw (A, B, C) </math> <math>\Rightarrow </math>  <math>\operatorname Zw (C, B, A) </math><br />
 
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b) <math>\operatorname Zw (A, B, C) </math> <math>\Rightarrow </math>  <math>\operatorname koll (A, B, C) </math><br />
 
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[[Lösung von Zusatzaufgabe 6.2_S (SoSe_12)]]
 
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=== Zusatzaufgabe 6.3 ===
 
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a) Definieren Sie windschief auf der Menge aller Geraden (d.h.im Raum) auf zwei verschiedene Arten. <br />
 
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b) Warum ist die folgende Definition sinnlos?<br />
 
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::Zwei Ebenen sind windschief, wenn sie sich nicht schneiden und sie nicht parallel zueinander sind.<br />
 
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[[Lösung von Zusatzaufgabe 6.3_S (SoSe_12)]]
 

Aktuelle Version vom 22. Mai 2012, 22:01 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Aufgaben zum Abstand und zur Anordnung

Aufgabe 6.1

Definieren Sie: Strecke, Länge einer Strecke, die Halbgerade AB^+ und die Halbgerade AB^-. Suchen Sie verschiedene Schreibweisen. (Hilfe finden Sie im Skript "Abstand, Anordnung, Strecke".)

Lösung von Aufgabe 6.1_S (SoSe_12)

Aufgabe 6.2

Warum ist die folgende Aufgabenstellung sinnlos?
Beweisen Sie Axiom II.2: Für beliebige Punkte A und B gilt: \left| AB \right| = \left| BA \right|
Lösung von Aufgabe 6.2_S (SoSe_12)

Aufgabe 6.3

Beweisen Sie: Jede Strecke hat höchstens einen Mittelpunkt.
Lösung von Aufgabe 6.3_S (SoSe_12)

Aufgabe 5.2

Diese Aufgabe war letzte Woche noch zu schwer- sorry dafür. Versuchen Sie es diese Woche nochmal.
Zeigen Sie, dass für drei paarweise verschiedene Punkte \ A, B und \ C gilt:
\operatorname Zw (A, B, C) \Rightarrow \overline{AB} \subset \overline{AC}

Tipps zu Aufgabe 5.2 (SoSe_12)

Lösung von Aufgabe 5.2 (SoSe_12)

Aufgabe 5.4

Wie bei 5.2: Versuchen Sie es diese Woche nochmal.
Beweisen Sie: Zu jeder Strecke \overline{AB} existiert genau eine Strecke \overline{AC} auf \ AB^{+} mit \left| AB \right| = \frac{1}{4} \left| AC \right| und \overline{AB} \subset \overline{AC}
Tipps zu Aufgabe 5.4 (SoSe_12)

Lösung von Aufgabe 5.4 (SoSe_12)

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