Aktuelle Version vom 11. Juli 2014, 19:24 Uhr

Inhaltsverzeichnis

1 Sommersemester 2014
- 1.1 Newsticker
2 Mandala ganz einfach selbst gemacht!
3 Wo sich überall Mathematik verbirgt?!
4 Anleitung: Mein erster Beitrag im Wiki
5 Tabelle als Vorlage
6 Beweis: Parallelentreue der Geradenspiegelung Z9.1 SS2013
7 WS12/13 Beweis zum Rechteck
- 7.1 Beweisführung
8 SS12, Übung 10.3 Umkehrung des Basiswinkelsatzes, direkter Beweis
9 Funktionen (Elementare Funktionen SS 11)
10 Tutorium SS11
- 10.1 Tutorium 13, Aufgabe 1
- 10.2 Tutorium 3, Aufgabe 2

Sommersemester 2014

Weil ich mein Staatsexamen schon hinter mir habe, grüße ich euch dieses Semester aus Kamerun. Wasser, Strom und Internet fallen hier regelmäßig aus, so dass es passieren könnte, dass ich mal ein paar Tage nicht auf die Wikiseite komme. --Tutorin Anne (Diskussion) 23:50, 5. Mai 2014 (CEST) Ich bin wieder in Deutschland... schon seit längerem...--Tutorin Anne (Diskussion) 19:24, 11. Jul. 2014 (CEST)

Newsticker

Mikado (20.10.22, 20:38 -): Allgemeine Aspekte (20948 views)
Mel123 (05.12.15, 17:51 -): Winkelmaß, Rechte Winkel, Orientierte Winkel WS 15 16 (1025 views)
Mel123 (05.12.15, 17:41 -): Winkel, Innere eines Winkels, Nebenwinkel, Scheitelwinkel WS 15 16 (1370 views)
Schnirch (28.05.15, 10:54 -): Winkelmaß, Rechte Winkel, Orientierte Winkel SoSe 15 (1001 views)
Schnirch (28.05.15, 10:52 -): Winkel, Innere eines Winkels, Nebenwinkel, Scheitelwinkel SoSe 15 (1086 views)
Schnirch (13.04.15, 10:08 -): Die WIKI-Seiten für die Primarstufe WS 14 15 (1173 views)
EarlHickey (12.02.15, 17:07 -): Winkel, Innere eines Winkels, Nebenwinkel, Scheitelwinkel WS 14/15 (1762 views)
EarlHickey (12.02.15, 15:08 -): Strecken und Halbgeraden WS 14/15 (2128 views)
EarlHickey (09.02.15, 17:15 -): Lösung von Aufg. 5.1P (WS 14/15) (1237 views)
EarlHickey (09.02.15, 15:43 -): Lösung von Zusatzaufgabe 4.3 P (WS 14/15) (746 views)
EarlHickey (09.02.15, 13:26 -): Lösung von Aufgabe 4.3 P (WS 14/15) (1008 views)
EarlHickey (09.02.15, 13:04 -): Lösung von Aufgabe 4.2 P (WS 14/15) (1112 views)
EarlHickey (09.02.15, 1:20 -): Lösung von Zusatzaufgabe 3.3 P (WS 14/15) (938 views)
EarlHickey (08.02.15, 21:07 -): Lösung von Zusatzaufgabe 2.1P (WS 14 15) (1029 views)
Schnirch (27.01.15, 14:59 -): Lösung von Zusatzaufgabe 13.1P (WS 14/15) (695 views)
Schnirch (27.01.15, 14:58 -): Lösung von Aufgabe 13.4P (WS 14/15) (812 views)
Schnirch (27.01.15, 14:57 -): Lösung von Aufgabe 13.3P (WS 14/15) (701 views)
Schnirch (27.01.15, 14:57 -): Lösung von Aufgabe 13.2P (WS 14/15) (761 views)
Schnirch (27.01.15, 14:56 -): Lösung von Aufgabe 13.1P (WS 14/15) (805 views)
Schnirch (20.01.15, 14:01 -): Lösung von Zusatzaufgabe 12.1P (WS 14/15) (726 views)
Schnirch (20.01.15, 13:08 -): Lösung von Aufgabe 12.4P (WS 14/15) (727 views)
Schnirch (20.01.15, 13:07 -): Lösung von Aufgabe 12.3P (WS 14/15) (711 views)
Schnirch (20.01.15, 13:07 -): Lösung von Aufgabe 12.2P (WS 14/15) (698 views)
Schnirch (20.01.15, 13:06 -): Lösung von Aufgabe 12.1P (WS 14/15) (670 views)
Schnirch (19.01.15, 14:17 -): Lösung von Aufgabe 11.3P (WS 14/15) (924 views)
Schnirch (19.01.15, 14:12 -): Lösung von Aufgabe 10.3P (WS 14/15) (1141 views)
Schnirch (19.01.15, 14:07 -): Lösung von Aufg. 6.3P (WS 14/15) (853 views)
Schnirch (19.01.15, 14:00 -): Lösung von Aufg. 6.2P (WS 14/15) (955 views)
Schnirch (19.01.15, 13:56 -): Lösung von Aufg. 6.1P (WS 14/15) (794 views)
Leuchtbärli (13.01.15, 22:06 -): Lösung von Aufgabe 11.1P (WS 14/15) (902 views)
Schnirch (13.01.15, 15:25 -): Lösung von Zusatzaufgabe 11.1P (WS 14/15) (667 views)
Schnirch (13.01.15, 15:21 -): Lösung von Aufgabe 11.4P (WS 14/15) (811 views)
Schnirch (13.01.15, 15:20 -): Lösung von Aufgabe 11.2P (WS 14/15) (758 views)
Schnirch (07.01.15, 12:34 -): Lösung von Aufgabe 10.4P (WS 14/15) (713 views)
Schnirch (07.01.15, 12:32 -): Lösung von Aufgabe 10.2P (WS 14/15) (692 views)
Schnirch (07.01.15, 12:31 -): Lösung von Aufgabe 10.1P (WS 14/15) (827 views)
Schnirch (16.12.14, 14:48 -): Lösung von Zusatzaufgabe 9.1 (WS 14/15) (667 views)
Schnirch (16.12.14, 14:47 -): Lösung von Aufgabe 9.4P (WS 14/15) (755 views)
Schnirch (16.12.14, 14:46 -): Lösung von Aufgabe 9.3P (WS 14/15) (812 views)
Schnirch (16.12.14, 14:45 -): Lösung von Aufgabe 9.2P (WS 14/15) (822 views)

|}

Mandala ganz einfach selbst gemacht!

Wo sich überall Mathematik verbirgt?!

Die Idee kam so

Anleitung: Mein erster Beitrag im Wiki

Nach dem ihr euch mit einem Fantasienamen angemeldet habt, könnt ihr Beiträge einfügen. Dabei kann man zunächst etwas Reinschreiben und das geht so:

Die meisten Symbole sind ja selbsterklärend. Die Wichtigsten sind:

Nicht vergessen! Vor dem Speichern selbst das Layout mittels "Vorschau" überprüfen. Oft fehlen z.B. Zeilenumbrüche.

Am Rand findet ihr zur Orientierung die wichtigsten Dinge:

--Tutorin Anne 18:13, 16. Apr. 2013 (CEST)

Tabelle als Vorlage

Voraussetzung	(V. hier eintragen)
Behauptung	(Beh. hier eintragen)

Nr.	Beweisschritt	Begründung
1	(Schritt 1 hier)	(Begründung 1)
2	(Schritt 2)	(Begründung 2)
3	(Schritt)	(Begründung)
4	(Schritt)	(Begründung)

Voraussetzung	...
Behauptung	....
Annahme	...

Nr.	Beweisschritt	Begründung
1	...)	...
2	...	...
3	...	...
4	...	...
...	...	...
...	...	...

Beweis: Parallelentreue der Geradenspiegelung Z9.1 SS2013

Voraussetzung	a II b, $S_g (a) = a'$ und $S_g (b)=b'$
Behauptung	a' II b'
Annahme	a' II b'

Nr.	Beweisschritt	Begründung
1	$a' \cap b'$ = {S'}	...
2	$S = S_g (S')$	...
3	$S \in a$ und $S \in b$	...
4	$a \cap b$ = {S}	...
5	a' II b'	...
6	Widerspruch zur Voraussetzung	...

WS12/13 Beweis zum Rechteck

Satz: Ein Rechteck hat 2 Symmetrieachsen.

Voraussetzung	Rechteck $\overline{ABCD}$
Behauptung	$\overline{ABCD}$ hat zwei Symmetrieachsen

Vorüberlegung: Es muss gezeicht werden, dass das Rechteck bei der Spiegelung an $m_{AB}$ und $m_{BC}$ jeweils wieder auf sich abgebildet wird.

Beweisführung

Nr.	Beweisschritt	Begründung
1	m ist Mittelsenkrechte von $\overline{AB}$ und n ist Mittelsenkrechte von $\overline{BC}$	Vor.; Def. Mittelsenkrechten
2	$\|AM\| = \|BM\|$	1.; Mittelsenkrechtenkriterium
3	$S_m (A)=B$	2.; Eigenschaften Geradenspiegelung (abstandserhaltend)
4	$\| \alpha\| = 90 = \|\beta\|$	Vor.
5	$S_m ( \alpha) = \beta$	4. Eigenschaften Geradenspiegelung (Winkeltreue)
6	$\|AD\| = \|BC\|$	5. Vor.
7	$S_m (D) = A$	6. Eigenschaften Geradenspiegelung (abstandserhaltend) - müsste nicht S_m(D) = C sein?
8	$S_m ( \overline{ABCD}) = \overline{BADC}$	3.7. Eigenschaften Geradenspiegelung
9	m ist Symmetrieachse	8.
10	n ist Symmetrieachse	analog Schritt 2-9 bezogen auf n

Das ist jetzt mal so meine Idee, ich denke so könnte man es machen (mit richtiger Begründung!) - aber auch anders. Jetzt bitte Begründungen einfügen!!! --Tutorin Anne 18:58, 6. Feb. 2013 (CET)

SS12, Übung 10.3 Umkehrung des Basiswinkelsatzes, direkter Beweis

Voraussetzung	Dreieck $\overline{ABC}$ mit üblicher Bezeichnung, $\|\alpha\| = \|\beta\|$
Behauptung	$\|AC\| =\|BC\|$

Beweisschritt	Begründung
1) m ist Mittelsenkrechte von $\overline{AB}$	(Begründung 1)
2) $m \cap \overline{AC} = {S}<br /> \vee m \cap \overline{AC} = {C}<br />\vee m \cap \overline{BC} = {S}$	(Begründung 2)
3) FAll 1) $\|AS\| =\|BS\|$	(Begründung)
4) $\|\alpha\| = \|<ABS\|$	(Begründung)
5) $\|\beta\| = \|<ABS\|$	(Begründung)
6) $BS^+ =BC^+$	(Begründung)
7) $S = C$	(Begründung)
8) $\|AC\| =\|BC\|$	(Begründung)
9) Fall 2) analog Fall 1	-
10) Fall 3) $\|AC\| =\|BC\|$	(Begründung)

Funktionen (Elementare Funktionen SS 11)

Quadratische Funktion und ihr Graph, eine Parabel

Tutorium SS11

Tutorium 13, Aufgabe 1

Voraussetzung	$<ASB$ sei ein beliebiger Winkel
Behauptung	1. Existenz einer Winkelhalbierenden 2. Eindeutigkeit dieser Wh

Beweis zu 1.
z.z. Es exisitert ein Strahl $SP^+$ , für den gilt $|<SA^+,SP^+| + |<SP^+,SB^+| =|<SA^+,SB^+|$ und $|<SA^+,SP^+| = |<SP^+,SB^+|$ .

1)	$\|<SA^+,SB^+\|$ ist eine reele Zahl zwischen 0 und 180	...
2)	...	...
3)	...	...
4)	...	...
5)	...	...

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
-==Beweis zum Rechteck==
+= Sommersemester 2014 =
-Satz: Ein Rechteck hat 2 Symmetrieachsen.
+Weil ich mein Staatsexamen schon hinter mir habe, grüße ich euch dieses Semester aus Kamerun. Wasser, Strom und Internet fallen hier regelmäßig aus, so dass es passieren könnte, dass ich mal ein paar Tage nicht auf die Wikiseite komme.
+--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 23:50, 5. Mai 2014 (CEST)
-{| class="wikitable"
+Ich bin wieder in Deutschland... schon seit längerem...--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 19:24, 11. Jul. 2014 (CEST)
-|  Voraussetzung || Rechteck <math> \overline{ABCD}</math>
-|-
-| Behauptung || <math> \overline{ABCD}</math> hat zwei Symmetrieachsen
-|}
-<br />
-'''Vorüberlegung:''' Es muss gezeicht werden, dass das Rechteck bei der Spiegelung an<math> m_{AB}</math> und <math>m_{BC}</math> jeweils wieder auf sich abgebildet wird.<br />
-<ggb_applet width="329" height="285"  version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" /><br />
-===Beweisführung===
-{| class="wikitable"
-!Nr. !!Beweisschritt!!Begründung
-|-
-| 1 || m ist Mittelsenkrechte von <math> \overline{AB}</math> und n ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{BC}</math>|| (Begründung 1)
-|-
-| 2 || <math>|AM| = |BM|</math> || (Begründung 2)
-|-
-| 3 || <math>S_m (A)=B</math> || (Begründung)
-|-
-| 4 || <math>| \alpha| = 90 = |\beta| </math> || (Begründung)
-|-
-| 5 ||  <math> S_m ( \alpha) = \beta </math> ||(Begründung)
-|-
-| 6 || <math>|AD| = |BC|</math> ||(Begründung)
-|-
-| 7 || <math>S_m (D) = A</math> ||(Begründung)
-|-
-| 8 || <math>S_m ( \overline{ABCD}) = \overline{BADC}</math> ||(Begründung)
-|-
-| 9 || m ist Symmetrieachse ||(Begründung)
-|-
-| 10 || n ist Symmetrieachse || analog Schritt 2-9 bezogen auf n
-|-
-|}
-Das ist jetzt mal so meine Idee, ich denke so könnte man es machen (mit richtiger Begründung!) - aber auch anders.
-Jetzt bitte Begründungen einfügen!!!
---[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 18:58, 6. Feb. 2013 (CET)
 ==Newsticker==
-'''Und Beobachtungsliste nicht vergessen!!'''
 <dpl>
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 </dpl>
+|}
 = Mandala ganz einfach selbst gemacht!=
@@ Zeile 64: / Zeile 27: @@
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+=Anleitung: Mein erster Beitrag im Wiki=
+Nach dem ihr euch mit einem Fantasienamen angemeldet habt, könnt ihr Beiträge einfügen. Dabei kann man zunächst etwas Reinschreiben und das geht so:<br />
+[[Datei: Wiki_Anleitung1.PNG ]]<br /><br />
+Die meisten Symbole sind ja selbsterklärend. Die Wichtigsten sind:<br />
+[[Datei: Wiki_Anleitung2.PNG]]<br /><br />
+Nicht vergessen! Vor dem Speichern selbst das Layout mittels "Vorschau" überprüfen. Oft fehlen z.B. Zeilenumbrüche.
+[[Datei: Wiki_Anleitung3.PNG]]<br /><br />
+Am Rand findet ihr zur Orientierung die wichtigsten Dinge:<br /><br />
+[[Datei: Wiki_Anleitung4.PNG ]]<br /><br />
+--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 18:13, 16. Apr. 2013 (CEST)
 = Tabelle als Vorlage =
@@ Zeile 89: / Zeile 69: @@
 |}
 <br />
+{| class="wikitable"
+|  Voraussetzung || ...
+|-
+| Behauptung || ....
+|-
+| Annahme || ...
+|}
+<br />
+{| class="wikitable"
+!Nr. !!Beweisschritt!!Begründung
+|-
+| 1 ||...)|| ...
+|-
+| 2 || ... || ...
+|-
+| 3 || ... || ...
+|-
+| 4 || ... || ...
+|-
+| ... || ... || ...
+|-
+| ... || ... || ...
+|}
+<br />
+= Beweis: Parallelentreue der Geradenspiegelung Z9.1 SS2013 =
+{| class="wikitable"
+|  Voraussetzung || a II b, <math>S_g (a) = a'</math> und <math>S_g (b)=b'</math>
+|-
+| Behauptung || a' II b'
+|-
+| Annahme || a' <s>II</s>  b'
+|}
+<br />
+{| class="wikitable"
+!Nr. !!Beweisschritt!!Begründung
+|-
+| 1 || <math>a' \cap b' </math> = {S'} || ...
+|-
+| 2 || <math>S = S_g (S')</math> || ...
+|-
+| 3 || <math>S \in a</math> und <math>S \in  b</math> || ...
+|-
+| 4 || <math>a \cap b </math> = {S} || ...
+|-
+| 5 || a' II  b' || ...
+|-
+| 6 || Widerspruch zur Voraussetzung || ...
+|}
+<br />
+=WS12/13 Beweis zum Rechteck=
+Satz: Ein Rechteck hat 2 Symmetrieachsen.
+{| class="wikitable"
+|  Voraussetzung || Rechteck <math> \overline{ABCD}</math>
+|-
+| Behauptung || <math> \overline{ABCD}</math> hat zwei Symmetrieachsen
+|}
+<br />
+'''Vorüberlegung:''' Es muss gezeicht werden, dass das Rechteck bei der Spiegelung an<math> m_{AB}</math> und <math>m_{BC}</math> jeweils wieder auf sich abgebildet wird.<br />
+<ggb_applet width="329" height="285"  version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" /><br />
+==Beweisführung==
+{| class="wikitable"
+!Nr. !!Beweisschritt!!Begründung
+|-
+| 1 || m ist Mittelsenkrechte von <math> \overline{AB}</math> und n ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{BC}</math>|| Vor.; Def. Mittelsenkrechten
+|-
+| 2 || <math>|AM| = |BM|</math> || 1.; Mittelsenkrechtenkriterium
+|-
+| 3 || <math>S_m (A)=B</math> || 2.; Eigenschaften Geradenspiegelung (abstandserhaltend)
+|-
+| 4 || <math>| \alpha| = 90 = |\beta| </math> || Vor.
+|-
+| 5 ||  <math> S_m ( \alpha) = \beta </math> ||4. Eigenschaften Geradenspiegelung (Winkeltreue)
+|-
+| 6 || <math>|AD| = |BC|</math> || 5. Vor.
+|-
+| 7 || <math>S_m (D) = A</math> ||6. Eigenschaften Geradenspiegelung (abstandserhaltend) - müsste nicht S<sub>m</sub>(D) = C sein?
+|-
+| 8 || <math>S_m ( \overline{ABCD}) = \overline{BADC}</math> ||3.7. Eigenschaften Geradenspiegelung
+|-
+| 9 || m ist Symmetrieachse ||8.
+|-
+| 10 || n ist Symmetrieachse || analog Schritt 2-9 bezogen auf n
+|-
+|}
+Das ist jetzt mal so meine Idee, ich denke so könnte man es machen (mit richtiger Begründung!) - aber auch anders.
+Jetzt bitte Begründungen einfügen!!!
+--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 18:58, 6. Feb. 2013 (CET)
 =SS12, Übung 10.3 Umkehrung des Basiswinkelsatzes, direkter Beweis=

Benutzer:Tutorin Anne: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 11. Juli 2014, 19:24 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Sommersemester 2014

Newsticker

Mandala ganz einfach selbst gemacht!

Wo sich überall Mathematik verbirgt?!

Anleitung: Mein erster Beitrag im Wiki

Tabelle als Vorlage

Beweis: Parallelentreue der Geradenspiegelung Z9.1 SS2013

WS12/13 Beweis zum Rechteck

Beweisführung

SS12, Übung 10.3 Umkehrung des Basiswinkelsatzes, direkter Beweis

Funktionen (Elementare Funktionen SS 11)

Tutorium SS11

Tutorium 13, Aufgabe 1

Tutorium 3, Aufgabe 2

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