Das Lot von einem Punkt auf eine Gerade: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | :: ... die Länge der Strecke <math> \overline {PL} </math>, wobei <math>\ L</math> der Lotfußpunkt von <math>\ P</math> auf g ist. | ||
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== Existenz und Eindeutigkeit des Lotes == | == Existenz und Eindeutigkeit des Lotes == | ||
===== Satz XI.1: (Existenz und Eindeutigkeit des Lotes) ===== | ===== Satz XI.1: (Existenz und Eindeutigkeit des Lotes) ===== | ||
Version vom 9. Juli 2010, 18:05 Uhr
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Der Begriff des Lotes
Das können Sie selbst:
Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt)
- Es sei
ein Punkt, der nicht zur Geraden 
gehören möge. ...
- ...Die Gerade l, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht heißt Lotgerade von P auf g. Der Schnittpunkt L von l mit g, heißt Lotfußpunkt des Lotes von P auf g. Unter dem Lot von P auf g, versteht man die Strecke
. --Löwenzahn 16:01, 9. Jul. 2010 (UTC)
- Es sei
Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden)
- Es sei ein Punkt außerhalb von . Der Abstand von zu ist ...
- ... die Länge der Strecke , wobei
der Lotfußpunkt von auf g ist.
- Es sei
Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
Satz XI.1: (Existenz und Eindeutigkeit des Lotes)
- Zu jedem Punkt außerhalb einer Geraden gibt es genau ein Lot von auf .
- Zu jedem Punkt
