Das Wiki für die Lehrveranstaltung Lineare Algebra/analytische Geometrie SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen

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(Lösen eines linearen Gleichungssystems mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten)
(Das Additionsverfahren)
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===Das Additionsverfahren===
 
===Das Additionsverfahren===
====Äquivalenzumformungen für Lineare Gleichungssysteme====
+
*[[Das Additionsverfahren]]
* Vertauschen zweier Gleichungen
+
* Multiplikation einer Gleichung mit einer reellen Zahl <math>r, r \not = 0</math>
+
* Addition zweier Gleichungen
+
====Beispiel 1====
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<math>\begin{align}
+
\text{(I)} && 5x + 7y &= 4 && \\
+
\text{(II)} && 3x + 11y &= 1 && \\
+
\hline
+
\text{(I)} && 5x + 7y &= 4 && \vert  : 5\\
+
\text{(II)} && 3x + 11y &= 1 && \\
+
\hline
+
\text{(I')} && 1x + \frac{7}{5}y &= \frac{4}{5} && \\
+
\text{(II)} && 3x + 11y &= 1 && \\
+
\hline
+
\text{(I')} && 1x + \frac{7}{5}y &= \frac{4}{5} && \\
+
\text{(II-3I')} &&  \frac{34}{5}y &=-\frac{7}{5} && \\
+
\hline
+
\text{(I')} && 1x + \frac{7}{5}y &= \frac{4}{5} &&  \\
+
\text{(II')} &&  y &= -\frac{7}{34} && \\
+
\hline
+
\text{(I')}\cdot -\frac{7}{5}\text{(II')} && x  ~~~ &= \frac{37}{34} &&  \\
+
\text{(II')} &&  y &= -\frac{7}{34} && \\
+
\hline
+
 
+
\end{align}</math>
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+
 
+
<br />
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<iframe scrolling="no" title="Beispiel01" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/sNHCfFDn/width/1000/height/726/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1000px" height="726px" style="border:0px;"> </iframe>
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==Lösbarkeit eines Linearen Gleichungssystems mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten==
 
==Lösbarkeit eines Linearen Gleichungssystems mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten==

Version vom 3. Mai 2018, 16:20 Uhr


Das Wiki für die Lehrveranstaltung "Lineare Algebra/analytische Geometrie", Sommersemester 2017


Inhaltsverzeichnis

Literatur

Literatur

Aus früheren Semestern

Kapitel 1: Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen und zwei Gleichungen

Allgemeine lineare Gleichung mit zwei Variablen


Lösen eines linearen Gleichungssystems mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten

Das Gleichsetzungsverfahren



Das Additionsverfahren

Lösbarkeit eines Linearen Gleichungssystems mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten

Lösbarkeit 2x2LGS