Lösung von Aufg. 11.3 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 4. Januar 2012, 11:53 Uhr

Beweisen Sie: Zu jedem Winkel gibt es genau eine Winkelhalbierende.

Vorr.: $\angle ABC$ ; Betrachte nur eine Ebene
Beh.: $\exists ! \ SW^{+} \wedge |\angle ASW| = |\angle BSW|$
Beweis:

Schritt	Begründung
(1) $\exists x: x=\|\angle ASB\|$	Winkelmaßaxiom
(2) $\exists y: y=\frac{1} {2} x$	Rechnen in R, (1)
(3) $\exists \angle ASW: \|\angle ASW\|=y$	Winkelkonstruktionaxiom, (2)
(4) $\exists! \ SW^{+}$	Winkelkonstruktionaxiom, (3) Existiert und ist eindeutig laut Axiom "genau ein Strahl"
(5) $\|\angle ASW\| = \|\angle BSW\|$	(2),(3), Winkeladditonsaxiom

--RicRic 12:05, 3. Jan. 2012 (CET)

-- Ich glaube um das Winkelkonstruktionsaxiom verwenden zu können, musst du erst noch die Halbebene $SA,B^{+}$ bestimmen. --Wookie 10:53, 4. Jan. 2012 (CET)

@@ Zeile 18: / Zeile 18: @@
 | (5) <math>|\angle ASW| = |\angle BSW|</math> || (2),(3), Winkeladditonsaxiom
 |}--[[Benutzer:RicRic|RicRic]] 12:05, 3. Jan. 2012 (CET)
+-- Ich glaube um das Winkelkonstruktionsaxiom verwenden zu können, musst du erst noch die Halbebene <math> SA,B^{+}</math>  bestimmen. --[[Benutzer:Wookie|Wookie]] 10:53, 4. Jan. 2012 (CET)
 [[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

Lösung von Aufg. 11.3 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen

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