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Beweisen Sie: Zu jedem Winkel gibt es genau eine Winkelhalbierende.

Vorr.: \angle ABC ; Betrachte nur eine Ebene
Beh.: \exists ! \ SW^{+} \wedge |\angle ASW| = |\angle BSW|
Beweis:

Schritt Begründung
(1)\exists x: x=|\angle ASB| Winkelmaßaxiom
(2)\exists y: y=\frac{1} {2} x Rechnen in R, (1)
(3)\exists \angle ASW: |\angle ASW|=y Winkelkonstruktionaxiom, (2)
(4)\exists! \ SW^{+} Winkelkonstruktionaxiom, (3) Existiert und ist eindeutig laut Axiom "genau ein Strahl"
(5) |\angle ASW| = |\angle BSW| (2),(3), Winkeladditonsaxiom
--RicRic 12:05, 3. Jan. 2012 (CET)

-- Ich glaube um das Winkelkonstruktionsaxiom verwenden zu können, musst du erst noch die Halbebene  SA,B^{+} bestimmen. --Wookie 10:53, 4. Jan. 2012 (CET)
-- Du meinst sonnst hätte ich zwei Möglichkeiten um den Strahl anzutragen. Stimmt, ist die Frage ob es einen Unterschied macht, da der Betrag gleich ist, komme dann eben bei B' an.