Lösung von Aufg. 13.2 (SoSe 11)

Beweisen Sie Satz VI.eineinhalb

Wo steht dieser Satz ? --Peterpummel 12:31, 7. Jul. 2011 (CEST)

Satz VI.$1 \frac{1}{2}$

Es sei $\ SW^+$ die Winkelhalbierende des Winkels $\angle ASB$. Dann gilt $| \angle ASW | = | \angle WSB | = \frac{1}{2} | \angle ASB |$.

Hab ihn gefunden :) --Tutor Andreas 10:52, 8. Jul. 2011 (CEST)

Das steckt ja schon in der Semantik des Wortes Winkelhalbierende drin - das beweisen wir nicht, das sollten wir einfach mal glauben :-)

Nein Quatsch. Die Frage ist hier jedoch, von welcher Definition wir ausgehen. Wenn wir von der Definition ausgehen, dass "die Winkelhalbierende SW^+ ein Strahl im Inneren eines Winkels $\angle ASB$ ist. Dieser STrahl teilt die WInkel folgendermaßen auf: $| \angle ASW | = | \angle WSB |$", dann haben wir tatsächlich leichtes Spiel, da wegen dem Winkeladditionsaxiom zwei Teilwinkel die Größe des ursprünglichen Winkels ergeben. Somit ist $| \angle ASW | + | \angle WSB | = | \angle ASB |$". Wegen $| \angle ASW | = | \angle WSB |$" gilt nach Rechnen in R dass