Lösung von Aufg. 13.2 (SoSe 11)
Beweisen Sie Satz VI.eineinhalb
Wo steht dieser Satz ? --Peterpummel 12:31, 7. Jul. 2011 (CEST)
Satz VI.
- Es sei die Winkelhalbierende des Winkels . Dann gilt .
Hab ihn gefunden :) --Tutor Andreas 10:52, 8. Jul. 2011 (CEST)
Das steckt ja schon in der Semantik des Wortes Winkelhalbierende drin - das beweisen wir nicht, das sollten wir einfach mal glauben :-)
Nein Quatsch. Die Frage ist hier jedoch, von welcher Definition wir ausgehen. Wenn wir von der Definition ausgehen, dass "die Winkelhalbierende SW^+ ein Strahl im Inneren eines Winkels ist. Dieser STrahl teilt die WInkel folgendermaßen auf: ", dann haben wir tatsächlich leichtes Spiel, da wegen dem Winkeladditionsaxiom zwei Teilwinkel die Größe des ursprünglichen Winkels ergeben. Somit ist ". Wegen " gilt nach Rechnen in R dass und demnach ist gleich . und wegen gilt das auch für den anderen Teilwinkel.
Interessant glaube ich wird es wenn man von der andern Definition ausgeht, nach der die Abstände zwischen den Schenkeln oder von zwei Punkten auf den Schenkeln relevant sind, da müsste man dann erstmal die kongruenz der "dreiecke" nachweisen und dann geht es aber wieder genauso wie oben beschrieben. --Flo60 23:35, 8. Jul. 2011 (CEST)
Vielleicht könnte jemand den Beweis führen, wenn man von der Definiotion der Winkelhalbierenden ausgeht, dass die Abstände der Schenkel zur Winkelhalbierenden gleich groß sind. --Tutor Andreas 16:56, 13. Jul. 2011 (CEST)