Lösung von Aufg. 15.2 (SoSe 11)

Schauen Sie sich das nachfolgende Applet an und bewegen Sie die Figur am Punkt Z.
a) Welche Bedingung ergibt sich für den dargestellten Winkel $\angle MAB$, wenn die Gerade g zur Tangente am Kreis k im Punkt A wird?

b) Ergänzen Sie mit der Erkenntnis aus a) den folgenden Satz: Wenn eine Gerade g Tangente an einem Kreis k im Berührpunkt A ist, dann ...

Wenn eine Gerade g Tangente an einem Kreis k im Berührpunkt A ist, dann ist der Winkel <MAB ein rechter Winkel. M ist dabei der Mittelpunkt von k und Bϵg--...s... 19:47, 23. Jul. 2011 (CEST)

Müsste man nicht sagen, dann steht die Streccke AM senkrecht auf g? Hab mein Problem mit $\angle MAB$ weil, wenn g Tangente an k ist dann ist A ja eigentlich gleich B und der Winkel ist so nicht zu verwenden, oder täusche ich mich da? Benutzer:kopfnicker 23:16, 23. Jul. 2011
Du kannst den Winkel ja auch mit dem Punkt Z benennen, wenn du die Gerade g mit BZ bezeichnest. Oder ist dein Problem ein anderes? --Tutor Andreas 11:00, 24. Jul. 2011 (CEST)

Wenn eine Gerade g Tangente an einem Kreis k im Berührpunkt A ist, dann ist die Strecke vom Kreismittelpunkt M zum Berührpunkt A das Lot --Muffinkopf 18:02, 24. Jul. 2011 (CEST)

c) Beweisen Sie den Satz aus b) indirekt.

--Muffinkopf 18:28, 24. Jul. 2011 (CEST)

d) Gilt auch die Umkehrung des Satzes aus b)?