Lösung von Aufgabe 1.3 (WS 11 12)

Am 03. Febr. 2003 wurde in der Quiz-Sendung "Wer wird Millionär" folgende 16000 €-Frage gestellt:
Jedes Rechteck ist ein ...
Mit folgenden Auswahlantworten: Rhombus (Raute), Quadrat, Trapez, Parallelogramm
Nehmen Sie Stellung!

Jedes Rechteck ist ein Parallelogramm. Weil das Rechteck ein spezielles Parallelogramm ist, da es zu den je zwei paralleln Seiten noch vier rechte Winkel hat.--Lindi 88 17:05, 18. Okt. 2011 (CEST)

Ganz genau :) wobei ich sagen würde, dass das Rechteck ein Parallelogramm mit einem rechten Winkel ist, da sich die restlichen rechten Winkel automatisch ergeben. --Schambes 19:28, 18. Okt. 2011 (CEST)

Jedes Rechteck ist aber auch ein Trapez. Da jedes Parallelogramm aufgrund seiner zwei parallelen Seiten ein spezielles Trapez ist und wie oben schon gesagt jedes Rechteck ja ein Parallelogramm ist. Daher gibt es für diese Aufgabe zwei richtige Antwortmöglichkeiten, was für eine Frage bei "Wer wird Millionär" eher suboptimal ist.--Ani309 22:29, 18. Okt. 2011 (CEST)

Ich dachte eher, dass keine der Antworten richtig ist, da ein Rechteck ja ein bestimmtes Viereck/ Prallelogramm... ist - es muss ja einen rechten Innenwinkel haben, was ein Parallelogramm nicht hat. Oder lieg ich da falsch? --Cmhock 16:10, 19. Okt. 2011 (CEST)

Denke auch das Parallelogramm richtig ist, ist für ein Trapez nicht auch Voraussetzung, dass zwei Geraden nicht die gleiche Länge haben dürfen? RicRic

Bei dieser Formulierung muss man vorsichtig sein. Das klingt jetzt vllt. etwas kleinkarriert, aber eine Gerade hat keine Länge. Man müsste hier von Strecke oder Seite sprechen. --Tutor Andreas 15:40, 23. Okt. 2011 (CEST)

Nein, soweit ich weiß ist dies keine Voraussetzung. Wir würden ein Rechteck im Alltag nicht als ein Trapez bezeichnen, d.h. aber nicht das es nicht auch ein spezielles Trapez ist. Denn es erfüllt ja die Eigenschaften, die in der Definition eines Trapezes ( " Ein Viereck mit zwei zueinander parallelen Seiten ist ein Trapez." ) gefordert werden. Ein Rechteck besitz auch zwei parallele Seiten, ja es hat noch weitere Eigenschaften, die es wiederum zu einem speziellen Trapez machen. @ Cmhock: Du sagst ja selber, dass ein Rechteck ein bestimmtes Parallogramm ist, d.h. dass es alle Eigenschaften erfüllt, die in der Definition eines Parallelogrammes für ein Parallelogramm genannt werden und somit ist es nach Definition Parallelogramm auch ein Parallelogramm. Dasselbe lässt sich bezüglich Trapez und Rechteck sagen, weswegen eigentlich beide Antworten richtig seien müssten.--Ani309 16:31, 19. Okt. 2011 (CEST)

Dann ergibt sich also, Jedes Rechteck ist ein Parallelogramm ; Jedes Parallelogramm ist ein Trapez; Somit muss jedes Rechteck auch ein Trapez sein. RicRic

Ich würde sagen "Parallelogramm" ist richtig. Aus der Definition Rechteck (= Viereck mit drei Rechten Innenwinkeln) ergibt sich ja auch die parallelität der gegenüberliegenden Seiten wie sie bei Parallelogramm gefordert werden. Jedes Rechteck erfüllt also "von Natur aus" diese Eigenschaften. Die hinreichenden Bedingungen für ein Trapez sind ja nur 2 zueinander parallele Seiten, es gibt also spezielle Trapeze die Rechtecke sind, aber eben nicht jedes Rechteck ist ein Trapez. Genau wie Rauten Rechtecke sein können, aber nicht jede Raute ein Rechteck ist. --Pinky* 15:55, 22. Okt. 2011 (CEST)

Was meinen denn die anderen zu dieser Aussage? Rauten können Rechtecke sein... wann ist denn eine Raute ein Rechteck? Die andere Sache ist das mit den Trapzen und den Rechtecken. Es stimmt, dass es spezielle Trapeze gibt, die Rechtecke sind, aber welches Rechteck ist denn kein Trapez? Was kann man zu dem Vergleich von Trapez+Rechteck und Rechteck+Raute sagen? --Tutor Andreas 15:48, 23. Okt. 2011 (CEST)