Lösung von Aufgabe 11.4P (SoSe 13): Unterschied zwischen den Versionen

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(Die Seite wurde neu angelegt: „Gegeben sei ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> und die Geraden ''a'', ''b'', ''c'' und ''d'' mit: <math>\ a \perp \ b</math> und <math>c||d</math> entspreche…“)
 
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Ich probier es mal bin mir aber nicht sicher, ob es richtig ist.
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Da bei mir leider kein Geogebra funktioniert versuche ich es irgendwie mit Sätzen;-).
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Also:''' Eine Verkettung von vier Spiegelgeraden kann durch 2 Spiegelgeraden ersetzt werden. Falls sich die Geraden scheiden--> DREHUNG bzw. sind sie parallel--> VERSCHIEBUNG
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'''''Kursiver Text''
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* Zuerst habe ich eine Parallele zu c durch S gezogen und die gerade c` genannt mit c`II c  und c´geschnitten b =(S).
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* Ebenso wissen wir dass es eine weitere Gerade gibt mit d` zu c` c und d da diese drei Geraden parallel zueinander sind.
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* Für '''d`gilt: Sc o Sd= Sc´o Sd´'''''
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== Kursiver Text ==''
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<math>\Rightarrow</math> Sa o Sb o Sc o Sd
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* = Sa o Sb o Sc´o Sd´                                                                              ich habe die FORMEL die ich für d´geschrieben habe ersetzt einfach
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* = (Sa o Sb o Sc´) o Sd´                                                                          ich habe es in die Klammer zusammengefügt, da alle drei Geraden durch den selben Punkt S gehen. Bzw. zusammengefasst
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* = Sx o Sd´                                                                                            (2) und Sx ist die neue Spiegelung
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* '''Daraus  folgt das man eine Verkettung von 4 Geraden durch 2 ersetzen kann. --[[Benutzer:Blumenkind|Blumenkind]] 15:34, 12. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 15:32, 12. Juli
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Version vom 12. Juli 2013, 15:34 Uhr

Gegeben sei ein Dreieck \overline{ABC} und die Geraden a, b, c und d mit: \ a \perp \ b und c||d entsprechend der Skizze.

Verkettung 12 3.jpg

  1. Durch welche Abbildung kann die Verkettung der vier Geradenspiegelungen S_{a}\circ S_{b}\circ S_{c}\circ S_{d} ersetzt werden (Begründen Sie Ihre Entscheidung)?
  2. Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen.
  3. Konstruieren Sie oben in der Skizze das Bild des Dreiecks \overline{ABC}, das nach der Verkettung S_{a}\circ S_{b}\circ S_{c}\circ S_{d} entsteht, mit Hilfe der Ersatzabbildung.

Ich probier es mal bin mir aber nicht sicher, ob es richtig ist.

Da bei mir leider kein Geogebra funktioniert versuche ich es irgendwie mit Sätzen;-).

Also: Eine Verkettung von vier Spiegelgeraden kann durch 2 Spiegelgeraden ersetzt werden. Falls sich die Geraden scheiden--> DREHUNG bzw. sind sie parallel--> VERSCHIEBUNG Kursiver Text

  • Zuerst habe ich eine Parallele zu c durch S gezogen und die gerade c` genannt mit c`II c und c´geschnitten b =(S).
  • Ebenso wissen wir dass es eine weitere Gerade gibt mit d` zu c` c und d da diese drei Geraden parallel zueinander sind.
  • Für d`gilt: Sc o Sd= Sc´o Sd´

== Kursiver Text ==

\Rightarrow Sa o Sb o Sc o Sd

  • = Sa o Sb o Sc´o Sd´ ich habe die FORMEL die ich für d´geschrieben habe ersetzt einfach
  • = (Sa o Sb o Sc´) o Sd´ ich habe es in die Klammer zusammengefügt, da alle drei Geraden durch den selben Punkt S gehen. Bzw. zusammengefasst
  • = Sx o Sd´ (2) und Sx ist die neue Spiegelung
  • Daraus folgt das man eine Verkettung von 4 Geraden durch 2 ersetzen kann. --Blumenkind 15:34, 12. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 15:32, 12. Juli

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