Lösung von Aufgabe 12.5
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Version vom 13. Juli 2010, 00:15 Uhr von Heinzvaneugen (Diskussion | Beiträge)
Definieren Sie: Stufenwinkel, Wechselwinkel, entgegengesetzt liegende Winkel
Definitionen im Skript
Definition X.1: (Stufenwinkel)
- Wenn zwei Geraden ( und ) von einer dritten Geraden () geschnitten werden, bezeichnet man die Winkel als Stufenwinkel, bei denen einer der begrenzenden Strahlen Teilmenge der selben Geraden (der Geraden ) ist und bezüglich zu einem Punkt (der nicht zwischen und liegt) die selbe Richtung hat und deren jeweils anderer Strahl bezüglich der Geraden in der selben Halbebene liegen.
- Zwei Winkel und sind Stufenwinkel, wenn die Strahlen und in der selben Halbebene bezüglich der Geraden liegen und es gilt: .
- Zwei Winkel und sind Stufenwinkel, wenn die Punkte und in der selben Halbebene bezüglich der Geraden liegen und es gilt entweder:
- oder
- .
Definition X.2: (Wechselwinkel)
Zwei Winkel und sind Wechselwinkel, wenn die Punkte und in verschiedenen Halbebenen bezüglich der Geraden liegen und entweder und es gilt: .
Definition X.3: (entgegengesetzt liegende Winkel)
Zwei Winkel und sind entgegengesetzt liegende Winkel (Nachbarwinkel), wenn die Punkte und in der selben Halbebene bezüglich der Geraden liegen und es gilt: .