Lösung von Aufgabe 3.1 (SoSe 13 P): Unterschied zwischen den Versionen
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*Wenn in einem Dreieck die Basiswinkel kongruent zueinander sind, dann handelt es sich um ein gleichschenkliges Dreieck.--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 12:15, 6. Mai 2013 (CEST)<br /> | *Wenn in einem Dreieck die Basiswinkel kongruent zueinander sind, dann handelt es sich um ein gleichschenkliges Dreieck.--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 12:15, 6. Mai 2013 (CEST)<br /> | ||
| − | * Ich würde sagen man muss statt Basiswinkel Innenwinkel schreiben, da für Basiswinkel die Vorraussetzung ist, das es ein gleichschenkliges Dreieck ist. | + | * '''Ich würde sagen man muss statt Basiswinkel Innenwinkel schreiben, da für Basiswinkel die Vorraussetzung ist, das es ein gleichschenkliges Dreieck ist.''' |
Also: Sind zwei Innenwinkel konkruent zueinander, so ist es ein gleichschenkliges Dreieck.--[[Benutzer:Regenschirm|Regenschirm]] 12:10, 11. Mai 2013 (CEST) | Also: Sind zwei Innenwinkel konkruent zueinander, so ist es ein gleichschenkliges Dreieck.--[[Benutzer:Regenschirm|Regenschirm]] 12:10, 11. Mai 2013 (CEST) | ||
| − | + | **Genau so ist es. Das Wort "Basiswinkel" darf weder in der Umkehrung noch in der Zusammenfassung vorkommen. (Blumenkind und Nolessonlearned, eure Antworten gehen so also nicht. Aber auch bei Regenschirms Antwort muss man noch ergänzen. Innenwinkel alleine exisiteren nicht, so muss ergänzt werden Innenwinkel eines ....? Wer kann nochmal eine korrekte Formulierung notieren?--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 21:32, 11. Mai 2013 (CEST) | |
* Wenn die Basiswinkel kongruent zueinander sind, dann ist es ein gleichschenkliges Dreieck. --Blumenkind 16:50 | * Wenn die Basiswinkel kongruent zueinander sind, dann ist es ein gleichschenkliges Dreieck. --Blumenkind 16:50 | ||
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*Ein Dreieck ist genau dann gleichschenklig, wenn es zwei zueinander konkruente Innenwinkel gibt. --[[Benutzer:Regenschirm|Regenschirm]] 12:10, 11. Mai 2013 (CEST) | *Ein Dreieck ist genau dann gleichschenklig, wenn es zwei zueinander konkruente Innenwinkel gibt. --[[Benutzer:Regenschirm|Regenschirm]] 12:10, 11. Mai 2013 (CEST) | ||
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* Genau dann wenn es ein gleichschenkliges Dreieck ist, sind die Basiswinkel kongruent zueinander. -- Blumenkind 16:50 | * Genau dann wenn es ein gleichschenkliges Dreieck ist, sind die Basiswinkel kongruent zueinander. -- Blumenkind 16:50 | ||
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Version vom 11. Mai 2013, 21:32 Uhr
Der Basiswinkelsatz lautet: Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
a) Wie lautet die Umkehrung des Basiswinkelsatzes?
- Wenn in einem Dreieck die Basiswinkel kongruent zueinander sind, dann handelt es sich um ein gleichschenkliges Dreieck.--Nolessonlearned 12:15, 6. Mai 2013 (CEST)
- Ich würde sagen man muss statt Basiswinkel Innenwinkel schreiben, da für Basiswinkel die Vorraussetzung ist, das es ein gleichschenkliges Dreieck ist.
Also: Sind zwei Innenwinkel konkruent zueinander, so ist es ein gleichschenkliges Dreieck.--Regenschirm 12:10, 11. Mai 2013 (CEST)
- Genau so ist es. Das Wort "Basiswinkel" darf weder in der Umkehrung noch in der Zusammenfassung vorkommen. (Blumenkind und Nolessonlearned, eure Antworten gehen so also nicht. Aber auch bei Regenschirms Antwort muss man noch ergänzen. Innenwinkel alleine exisiteren nicht, so muss ergänzt werden Innenwinkel eines ....? Wer kann nochmal eine korrekte Formulierung notieren?--Tutorin Anne 21:32, 11. Mai 2013 (CEST)
- Wenn die Basiswinkel kongruent zueinander sind, dann ist es ein gleichschenkliges Dreieck. --Blumenkind 16:50
b) Fassen Sie den Basiswinkelsatz und seine Umkehrung zu einem Satz zusammen.
- Ein Dreieck ist genau dann ein gleichschenkliges Dreieck, wenn es kongruente Basiswinkel besitzt.--Nolessonlearned 12:30, 6. Mai 2013 (CEST)
Hierbei handelt es sich um eine Äquivalenzralation. Wenn A=>B und B=>A dann A<=>B (Äquivalenzrelationen sind symmetrisch)--Nolessonlearned 12:35, 6. Mai 2013 (CEST)
- Ein Dreieck ist genau dann gleichschenklig, wenn es zwei zueinander konkruente Innenwinkel gibt. --Regenschirm 12:10, 11. Mai 2013 (CEST)
- Genau dann wenn es ein gleichschenkliges Dreieck ist, sind die Basiswinkel kongruent zueinander. -- Blumenkind 16:50
