Lösung von Aufgabe 3.3 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen
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| + | * An dieser Stelle bitte ich den Autor einige Dinge näher zu erläutern, um eventuelle Missverständnisse zu vermeiden. --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 14:40, 31. Okt. 2011 (CET) | ||
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<math>\overline{QM} = \overline{PM}</math> | <math>\overline{QM} = \overline{PM}</math> | ||
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Beweis: | Beweis: | ||
| − | <math>\overline{SP} = \overline{SQ}\ \wedge \angle p,q \Rightarrow \angle sc,p = \angle c,q</math> SWS Dreiecksatz berachtes Dreick: S,P,Q | + | <math>\overline{SP} = \overline{SQ}\ \wedge \angle p,q \Rightarrow \angle sc,p = \angle c,q</math> SWS Dreiecksatz berachtes Dreick: S,P,Q<br /> |
| + | Was soll hier gemeint sein? --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 14:40, 31. Okt. 2011 (CET) | ||
<math>\overline{MS} = \overline{MS} \wedge \overline{SP} = \overline{SQ} \wedge \overline{MP} = \overline{MQ} \Rightarrow \angle s,p = \angle s,q</math> SSS Dreiecksatz betrachtete Dreicke S,M,P und S,Q,P | <math>\overline{MS} = \overline{MS} \wedge \overline{SP} = \overline{SQ} \wedge \overline{MP} = \overline{MQ} \Rightarrow \angle s,p = \angle s,q</math> SSS Dreiecksatz betrachtete Dreicke S,M,P und S,Q,P | ||
Somit muss die Halbgerade l die Winkelschneidende sein.--[[Benutzer:RicRic|RicRic]] | Somit muss die Halbgerade l die Winkelschneidende sein.--[[Benutzer:RicRic|RicRic]] | ||
Version vom 31. Oktober 2011, 15:40 Uhr
Wir gehen von folgender Definition aus:
Eine Winkelhalbierende eines Winkels 
ist ein Strahl l, der im Inneren des Winkels liegt, den Scheitel des Winkels als Anfangspunkt besitzt und diesen Winkel in zwei gleich große Winkel 
und 
unterteilt.
Außerdem sei folgende genetische Definition gegeben:
- Gegeben sei ein Winkel .
- Man konstruiere auf den beiden Schenkeln des Winkels zwei Punkte P und Q, die vom Scheitel S des Winkels gleich weit entfernt sind.
- Man konstruiere die Strecke
.
- Man konstruiere den Mittelpunkt M der Strecke .
- Man konstruiere den Strahl w mit dem Anfangspunkt S, der durch den Punkt M verläuft.
- Dieser Strahl w ist die Winkelhalbierende.
Beweisen Sie, dass durch diese Konstruktionsvorschrift tatsächlich die Winkelhalbierende entsprechend der angegebenen Definition entsteht.
- Wenn man die Konstruktionsvorschrift befolgt und eine Winkelhalbierende erhält, ist die Konstruktionsvorschrift dann bewiesen?
--Todah raba 18:06, 28. Okt. 2011 (CEST)
| Beweisschritt | Begründung |
(1)  =  |
Voraussetzung |
(2)  =  |
Konstruktionsvorschrift |
(3)  = |
Konstruktionsvorschrift |
(4)  |
SSS,(1),(2),(3) |
(5)  |
(4) |
--Mathenerds 10:40, 29. Okt. 2011 (CEST)
weiterer Lösungsversuch
- An dieser Stelle bitte ich den Autor einige Dinge näher zu erläutern, um eventuelle Missverständnisse zu vermeiden. --Tutor Andreas 14:40, 31. Okt. 2011 (CET)
Voraussetzungen:
Was bedeutet c bzw c1 oder c2? Sind hier reelle Zahlen gemeint? --Tutor Andreas 14:40, 31. Okt. 2011 (CET)
Behauptung:
Beweis:
SWS Dreiecksatz berachtes Dreick: S,P,Q
Was soll hier gemeint sein? --Tutor Andreas 14:40, 31. Okt. 2011 (CET)
SSS Dreiecksatz betrachtete Dreicke S,M,P und S,Q,P
Somit muss die Halbgerade l die Winkelschneidende sein.--RicRic
