Serie 5 (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen
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| − | :: | + | ::Es seien <math>A,B</math> und <math>C</math> drei paarweise verschiedene Punkte. Wenn der Punkt <math>B</math> zwischen den Punkten <math>A</math> und <math>C</math> liegt, dann liegt weder <math>A</math> zwischen <math>B</math> und <math>C</math> noch <math>C</math> zwischen <math>A</math> und <math>B</math>. |
Beweisen Sie diesen Satz. | Beweisen Sie diesen Satz. | ||
Version vom 22. November 2012, 14:53 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgaben zum Abstand
Aufgabe 5.1
Satz:
- Es seien
und 
drei paarweise verschiedene Punkte. Wenn der Punkt 
zwischen den Punkten 
und liegt, dann liegt weder zwischen und noch zwischen und .
- Es seien
Beweisen Sie diesen Satz.
Lösung von Aufgabe 5.1_S (WS_12_13)
Aufgabe 5.2
Zeigen Sie, dass für drei paarweise verschiedene Punkte 
und 
gilt:
Lösung von Aufgabe 5.2_S (WS_12_13)
Aufgabe 5.3
Zeigen Sie, dass für drei paarweise verschiedene Punkte und gilt:
Wenn 
und 
dann gilt
Lösung von Aufgabe 5.3_S (WS_12_13)
Aufgabe 5.4
Beweisen Sie: Zu jeder Strecke existiert genau eine Strecke auf 
mit 
und
Lösung von Aufgabe 5.4_S (WS_12_13)
Weitere Aufgabe zur Inzidenz
Aufgabe 5.5
Beweisen Sie: Je vier nicht komplanare Punkte sind paarweise verschieden (Hinweis: Nutzen Sie bei der Beweisführung die Sätze aus Aufgabe 4.3 und Zusatzaufgabe 4.4).
Lösung von Aufg. 5.5_S (WS_12_13)
