Zusatzaufgaben 11 (SoSe 13): Unterschied zwischen den Versionen
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Gegeben seien zwei Spiegelgeraden ''a'' und ''b'' mit einem gemeinsamen Schnittpunkt ''S''. Wir betrachten die Verkettung <math>S_{a}\circ S_{b} </math>. Jeder Punkt ''P'' liegt dabei mit seinem Bildpunkt <math>P''=S_{a}\circ S_{b}(P) </math> auf einem Kreis ''k'' um ''S''.<br /> | Gegeben seien zwei Spiegelgeraden ''a'' und ''b'' mit einem gemeinsamen Schnittpunkt ''S''. Wir betrachten die Verkettung <math>S_{a}\circ S_{b} </math>. Jeder Punkt ''P'' liegt dabei mit seinem Bildpunkt <math>P''=S_{a}\circ S_{b}(P) </math> auf einem Kreis ''k'' um ''S''.<br /> | ||
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Gegeben seien zwei zueinander parallele Spiegelgeraden ''a'' und ''b''. Wir betrachten die Verkettung <math>S_{a}\circ S_{b} </math>. Jeder Punkt ''P'' hat dabei zu seinem Bildpunkt <math>P''=S_{a}\circ S_{b}(P) </math> einen Abstand der doppelt so groß ist wie der Abstand der beiden Spiegelgeraden.<br /> | Gegeben seien zwei zueinander parallele Spiegelgeraden ''a'' und ''b''. Wir betrachten die Verkettung <math>S_{a}\circ S_{b} </math>. Jeder Punkt ''P'' hat dabei zu seinem Bildpunkt <math>P''=S_{a}\circ S_{b}(P) </math> einen Abstand der doppelt so groß ist wie der Abstand der beiden Spiegelgeraden.<br /> | ||
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==Zusatzaufgabe 11.3== | ==Zusatzaufgabe 11.3== | ||
Aktuelle Version vom 4. Juli 2013, 16:29 Uhr
Zusatzaufgabe 11.1
Beweisen Sie Satz IX.1:
Gegeben seien zwei Spiegelgeraden a und b mit einem gemeinsamen Schnittpunkt S. Wir betrachten die Verkettung 
. Jeder Punkt P liegt dabei mit seinem Bildpunkt 
auf einem Kreis k um S.
Lösung von Zusatzaufgabe 11.1P (SoSe_13)
Zusatzaufgabe 11.2
Beweisen Sie Satz IX.9:
Gegeben seien zwei zueinander parallele Spiegelgeraden a und b. Wir betrachten die Verkettung . Jeder Punkt P hat dabei zu seinem Bildpunkt einen Abstand der doppelt so groß ist wie der Abstand der beiden Spiegelgeraden.
Lösung von Zusatzaufgabe 11.2P (SoSe_13)
Zusatzaufgabe 11.3
ein paar Definitionsaufgaben passend zum aktuellen Thema:
- Geben Sie eine formal korrekte Konventionaldefinition des Begriffs achsensymmetrisches Viereck an.
- Definieren Sie formal korrekt den Begriff Drache unter Berücksichtigung achsensymmetrischer Zusammenhänge.
- Was versteht man unter einer Verschiebung? Definieren Sie formal korrekt.
- Definieren Sie den Begriff Punktspiegelung, ohne den Begriff Drehung zu verwenden.
