Auftrag der Woche 3

Diskutieren Sie, ob es sich in den folgenden beiden Fällen um Klasseneinteilungen handelt:

1. Unter $\mathcal{M}$ wollen wir die Menge aller Mengen verstehen. Wir teilen $\mathcal{M}$ nun in unendlich viele Teilmengen ein:$\varnothing , M_1, M_2, M_3, M_4, ... , M_n, ...$. Dabei verstehen wir unter $\varnothing$ die leere Menge, unter $M_1$ die Menge aller Mengen mit genau einem Element, unter $M_2$ die Menge aller Mengen mit genau zwei Elementen, unter $M_n$ die Menge aller Mengen mit genau $n$ Elementen etc. .
2. Unter $\mathcal{M}$ wollen wir die Menge aller Mengen verstehen. Wir teilen $\mathcal{M}$ nun in unendlich viele Teilmengen ein:$M_0 , M_1, M_2, M_3, M_4, ... , M_n, ...$. Dabei verstehen wir unter $M_0$ die Menge, die die leere Menge enthält. Unter $M_1$ verstehen wir die Menge aller Mengen mit genau einem Element, unter $M_2$ die Menge aller Mengen mit genau zwei Elementen, unter $M_n$ die Menge aller Mengen mit genau $n$ Elementen etc. .