Lösung von Aufg. 7.5 (SoSe 11)

Axiom I/1 sagte aus, dass es zu je zwei verschiedenen Punkten genau eine Gerade gibt, zu der die beiden Punkte gehören. Für die räumliche Geometrie gibt es ein analoges Axiom. Wir wollen es mit Axiom I/4 bezeichnen. Formulieren Sie dieses Axiom I/4.

Vielleicht: Axiom I/4 - Zu je drei paarweise verschiedenen Punkten A,B,C gibt es genau (ich habe das "genau" durchgestrichen, denn wenn der Fall koll(A,B,C) eintritt, gilt dieses "genau" nicht mehr) eine Ebene, zu der alle drei Punkte gehören. --WikiNutzer 21:35, 24. Mai 2011 (CEST)

Müssen die Punkte nicht auch noch nicht kollinear sein? Sonst wäre keine Ebene, sondern nur eine Gerade im Raum definiert. --KlaraM 16:13, 25. Mai 2011 (CEST)
KlaraM hat hier etwas Wichtiges angesprochen... wie müsste man das Axiom I/4 anders formulieren?--Tutor Andreas 10:29, 26. Mai 2011 (CEST)

Zu je drei nichtkollinearen Punkten exisitert genau eine Ebene, die diese Punkte enthält. Jede Ebene hat wenigstens einen Punkt. --Flo60 20:33, 26. Mai 2011 (CEST)