Lösung von Aufg. 7.6 (WS 11/12)

Eine informelle Definition:

Definition: Halbgerade $AB^+$

Gegeben seien zwei verschiedene Punkte $\ A$ und $\ B$. Unter dem Strahl bzw. der Halbgeraden $\ AB^+$ versteht man die Strecke $\overline{AB}$ vereinigt mit der Menge aller der Punkte, die man erhält, wenn man $\overline{AB}$ über $\ B$ hinaus verlängert.

Formulieren Sie eine mathematisch korrekte Definition des Begriffs Halbgerade $\ AB^+$.

Es seien A und B zwei verschiedene Punkte. Die Halbgerade $AB^+$ ist die Strecke $\overline{AB}$ vereinigt mit der Punktmenge aller Punkte P, für die gilt: $\forall$ P : $\operatorname(Zw) (A, B, P)$ --Teufelchen777 01:02, 25. Nov. 2011 (CET)

$\ AB^{+} :=\left\{ {\overline{AB} \cup P|\forall P:zw\left( A,B,P\right) } \right\}$ --RicRic 12:40, 4. Dez. 2011 (CET)
Die mathematische Schreibweise zu der ausformulierten Version ist nicht ganz korrekt. Innerhalb der Mengenklammern handelt es sich um Elemente, die nicht vereinigt werden können. Wie könnte man dies verbessern?--Tutorin Anne 17:16, 4. Dez. 2011 (CET)


Es gibt noch viele andere Möglichkeiten diese Halbgerade zu definieren. Welche?
(Übung macht den Meister - und Fehler hier sind anonym und bringen mehr als korrekte Antworten - also los geht's!)--Tutorin Anne 17:16, 4. Dez. 2011 (CET)

--RicRic 18:09, 5. Dez. 2011 (CET) das ist eine Möglichkeit. Das Für alle ($\forall$) benötig man nicht.--Tutorin Anne 15:20, 7. Dez. 2011 (CET)